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Aktualisiert: 24. Juni 2025
Es äußert sich jenes im praktischen Sinn, im unmittelbaren Handeln; dieses symbolisch, vorzüglich durch Mathematik, in Zahlen und Formeln, durch Rede, uranfänglich, tropisch, als Poesie des Genies, als Sprichwörtlichkeit des Menschenverstandes. Das Abwesende wirkt auf uns durch überlieferung. Die gewöhnliche ist historisch zu nennen; eine höhere, der Einbildungskraft verwandte ist mythisch.
Solange wir davon ausgehen, daß nur derjenige ein guter Architekt wird, der Geschichte, Mathematik, Biologie beherrscht und dazu noch weiß, wer Vitruvius war, halten wir an den überkommenen Regeln der Schriftkultur fest. Die Frage ist auch falsch gestellt. Denn sie unterstellt, daß man im voraus wissen kann, was für veränderte pragmatische Zusammenhänge wichtig wird und wie diese sich darstellen.
Dagegen ist die Zahl 7 nur auf eine einzige Art möglich, und auch die Zahl 12, die durch die Synthesis der ersteren mit 5 erzeugt wird. Dieser transzendentale Grundsatz der Mathematik der Erscheinungen gibt unserem Erkenntnis a priori große Erweiterung.
Denn er ist es allein, welcher die reine Mathematik in ihrer ganzen Präzision auf Gegenstände der Erfahrung anwendbar macht, welches ohne diesen Grundsatz nicht so von selbst erhellen möchte, ja auch manchen Widerspruch veranlaßt hat. Erscheinungen sind keine Dinge an sich selbst.
Daher werde ich unter meine Grundsätze die der Mathematik nicht mitzählen, aber wohl diejenigen, worauf sich dieser ihre Möglichkeit und objektive Gültigkeit a priori gründet, und die mithin als Principium dieser Grundsätze anzusehen sind, und von Begriffen zur Anschauung, nicht aber von der Anschauung zu Begriffen ausgehen.
Mir fiel es jetzt erst recht auf, wie ungehörig manche Lehrer in der Stadt in dieser Wissenschaft verfahren, welche sie gewissermaßen in eine wissenschaftliche Necksprache kleiden, die ein Schüler nicht versteht und mit welcher sie die Mathematik so in eins verflechten, daß beide beides nicht sind und ein Ganzes auch nicht darstellen.
Es geht nicht anders, lieber Törleß, die Mathematik ist eine ganze Welt für sich und man muß reichlich lange in ihr gelebt haben, um alles zu fühlen, was in ihr notwendig ist.« Törleß war froh, als der Professor schwieg.
Aber die Mathematik vermag überhaupt nicht Größenbestimmungen der Physik zu beweisen, insofern sie Gesetze sind, welche die qualitative Natur der Momente zum Grunde haben; aus dem einfachen Grunde, weil diese Wissenschaft nicht Philosophie ist, nicht vom Begriffe ausgeht, und das Qualitative daher, insofern es nicht lemmatischerweise aus der Erfahrung aufgenommen wird, außer ihrer Sphäre liegt.
Er hatte sich im stillen das Arbeitszimmer eines Mathematikers ganz anders vorgestellt; mit irgendwelchem Ausdrucke für die fürchterlichen Dinge, die darin gedacht wurden. Das Gewöhnliche verletzte ihn; er übertrug es auf die Mathematik, und sein Respekt begann einem mißtrauischen Widerstreben zu weichen.
Sie machten sich über die Leute lustig, die ein Unternehmen, zu dem sie sich lange gerüstet, so schnell aufgegeben hatten; am schlimmsten kam ein junger Kapuziner weg, ein Professor der Mathematik, der immer wieder darauf kam, daß die europäischen Spanier aller Stände an Körperkraft und Muth den Hispano-Amerikanern denn doch weit überlegen sehen.
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