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Aktualisiert: 4. Mai 2025
Über diese haben Möbius und Chasles verschiedene sehr schöne Eigenschaften aufgefunden; dieselben vermehrten sich mit solcher Schnelligkeit, daß Staudt binnen kurzem die vollständige Analogie, die zwischen ihnen und den Kegelschnitten besteht, feststellen konnte; diese Analogie hat sich von Tag zu Tag mehr vervollkommnet, dank den Studien von Seydewitz, Joachimsthal Cremona, Schröter, Reye, Emil Weyr, Sturm, Hurwitz, welche nicht allein die Aufstellung einer vollständigen synthetischen Behandlung dieser Kurven gestatten, sondern auch das Terrain für die so elegante analytische Auseinandersetzung ebneten, die mein innigst geliebter Lehrer E. d'Ovidio und Pitarelli gemacht haben.
Annali di Matem. Traité de géométrie descriptive, Art. 629 u. 635. Math. Ann. 8, 12, 13. Comptes rendus, 1862; vgl. d'Ovidio und Dino, Giorn. di Matem. 3. Dissertation, gedr. zu Berlin 1864, und Journ. für Math. 67. Math. Ann. 5. Annali di Matem. Prager Abhandlungen VI, 5. Mémoires de Bordeaux II, 3.
An diese Schriften schließen sich viele andere; an die von Riemann und Beltrami einige interessante Arbeiten von de Tilly, Genocchi, von Escherich und Bianchi; an die von Klein verschiedene Abhandlungen von Battaglini, d'Ovidio, de Paolis und Aschieri, Cayley, Lindemann, Schering, von Story, H. Stahl und Voß, von H. Cox und A. Buchheim.
Nur mit Hilfe der synthetischen Geometrie wurde unsere Theorie von Chasles studiert schon 1839 , von Reye, von Silldorf, Schur, Bertini, von d'Ovidio und von W. Stahl; Buchheim bediente sich der Quaternionen, um die hauptsächlichsten Eigenschaften der linearen Kongruenzen zu beweisen, während viele Fragen aus der Infinitesimalgeometrie, die sich auf Systeme von Geraden beziehen, glücklich in einigen Abhandlungen von Mannheim, Lie, Klein, Picard und Königs gelöst wurden.
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