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Unter der Eiche war ein Streifen des dichten Rasens aufgeschlitzt, nur einen Fuß breit, aber mehrere Ellen lang, die beiden Enden des Streifens hafteten noch locker am Grunde: in der Mitte war der Rasengürtel auf drei ungleich in die Erde gerammte hohe Speere emporgespreizt, in der Mitte von dem längsten Speer gestützt, so daß die Vorrichtung ein Dreieck bildete, unter dessen Dach zwischen den Speersäulen mehrere Männer bequem stehen konnten.
Dass ein rechtwinkliges Dreieck gemeint sein soll, erkennt man übrigens auch aus dem Umstande, dass in der Figur die Maasszahlen der multiplicirten Seiten bei den Schenkeln des, vom rechten Winkel nur wenig differirenden Winkels angesetzt sind, wo doch, wenn es sich hätte um ein gleichschenkliges Dreieck handeln sollen die Maasszahl der Schenkel in der Figur gewiss bei beiden Schenkeln zu finden wäre.
Andere lagerten in einem Boot, bereit auf ein gegebenes Zeichen die Netze zu heben. Die Netze waren an einem leeren, quergestellten Boote befestigt und bildeten ein Dreieck, das an einer Seite offen stand. Erblickte der Späher Fische, die in das Dreieck eingeschwommen waren, so zog er an einem Seil und daß Netz schloß sich nun auch an der freigehaltenen Seite.
Dieses ganze Labyrinth von Inseln und Canälen und Riffen liegt aber, wie ein Blick auf die Karte lehrt, abermals in einem vergleichsweise stillen Dreieck zwischen den beiden Strömen, in welche sich der einfache Strom des Canals zwischen Leyte und Cebú bei seinem Anprall gegen die Insel Bohol theilen musste.
Die Sache abstrakter gefaßt, so ist eben um dieser Gleichheit jeden Paars der in beiden einander entsprechenden Stücke, nur Ein Dreieck vorhanden; in diesem sind drei Stücke als bereits bestimmt angenommen, woraus denn die Bestimmtheit auch der drei übrigen Stücke folgt.
Und doch kann ich auch von diesen, ebenso wie vom Dreieck, eine Reihe von Sätzen beweisen, die auch wirklich alle wahr sind, wenn ich sie nur klar einsehe. Sie sind also doch auch =Etwas=, kein bloßes Nichts: denn offenbar ist doch alles, was wahr ist, irgend Etwas, und daß alles wahr ist, was ich klar erkenne, das habe ich ja schon ausführlich dargethan.
Eines Nachts lag ich im Zelt auf einem Laublager, da ich die unsichere Nachgiebigkeit der Hängematte nicht mehr ertrug. Guru war am Feuer eingeschlafen. Er hockte neben der glühenden Asche vor dem Dreieck des Zelteingangs wie ein Geköpfter, den Nacken zwischen den hochgezogenen Knien, und seine fast drei Meter lange, uralte Araberflinte überragte ihn wie eine halb gesunkene Fahnenstange.
Mit Rücksicht auf den von uns klar erkannten Charakter des Originales des Papyrus als eines sehr ungenauen Collegienheftes, dessen Rechnungen ebensosehr wie die vorkommenden Zeichnungen von der Mittelmässigkeit seines Zusammenstellers beredtes Zeugniss ablegen, zweifeln wir keinen Augenblick, dass die fragliche Figur ein rechtwinkliges Dreieck vorzustellen hatte.
Zu den Gedanken gehören auch die Begriffsurteile oder Begriffssätze wie: weiss ist nicht schwarz, ein Viereck nicht rund, ein gleichseitiges Dreieck gleichwinklig, zwei kleiner als drei usw., die das Gebiet der logischen und mathematischen Wahrheiten umfassen.
Allein diese Behandlung ist von der gerügten Verwechslung wesentlich zu unterscheiden; sie hat ihre Rechtfertigung darin, daß in dem Dreieck, weilches das Element eines Bogens und die Elemente seiner Abscisse und der Ordinate zu seinen Seiten hat, das Verhältniß dasselbe ist, als wenn jenes Element des Bogens das Element einer geraden Linie, der Tangente wäre; die Winkel, welche das wesentliche Verhältniß konstituiren, d. i. dasjenige, das diesen Elementen bleibt, indem von den ihnen zugehörigen endlichen Größen abstrahirt wird, sind die nämlichen.