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Die Gleichung wird aber nur Eine, für das Eine Dreieck, in welchem die Hypotenuse auf die Kurve senkrecht, Normale, ist, was so vorgestellt wird, daß man die beiden Durchschnittspunkte der Kurve durch den Kreis, zusammenfallen, diesen also die Kurve berühren lasse. Damit aber fällt auch der Umstand der ungleichen Wurzeln des x oder y der quadratischen Gleichung hinweg.
Theils ist nun jene Zurichtung der Gleichung methodisch gefaßt und gemacht worden, die Differentation, Theils aber sind die imaginären Inkremente der Koordinaten und das imaginäre hieraus und einem ebensolchen Inkremente der Tangente gebildete, charakteristische Dreieck erfunden worden, damit die Proportionalität des durch die Depotenzirung der Gleichung gefundenen Verhältnisses mit dem Verhältnisse der Ordinate und der Subtangente nicht als etwas empirisch nur aus der alten Bekanntschaft Aufgenommenes, sondern als ein Erwiesenes dargestellt werde.
Es ändert auch nichts an der Sache, wenn ich sagen wollte, jene Vorstellung von einem Dreieck sei mir vielleicht durch Vermittlung der Sinnesorgane von äußeren Dingen zugekommen, da ich ja zuweilen Körper von Dreiecksgestalt sah. Kann ich mir denn nicht unzählige andere Gestalten ausdenken, bei denen gar nicht anzunehmen ist, daß sie mir je durch die Sinne zugekommen sind?
Wenn z. B. ein Dreieck ABC gegeben ist, so sei P ein beliebiger Punkt seiner Ebene. Es giebt nun einen Kegelschnitt K, welcher die Seiten des Dreieckes in den Punkten (PA, BC), (PB, CA), (PC, AB) berührt. Läßt man K dem P entsprechen, so hat man eine Korrespondenz von der im Texte angegebenen Art.
O Spektakel, was ist das? Ein Blitzstrahl fährt schief über die Hinterwand und spaltet sie, so daß die untere Hälfte eine Art Dreieck bildet. II. Aufzug Zwei weiße Löwen liegen vor dem Eingange. Szene vipria. nachtigall nachtigall. Lassen S
Die Muskeln der Oberarme stiegen in einer steilen Schwellung zum Schulterblatt. Teller, Arme und Kopf bildeten ein einziges, muskulöses Dreieck. Blutunterlaufen, vom Sitzen, schwollen seine Augen. Ganz allein hielt er das Sofa und von dort aus den Tisch in Schach. Er sprach nicht viel. Für die Worte der Häsli wegen der Gage hatte er nur ein kurzes, brummiges "Ja, ja.
Das vollständig Bestimmende nämlich, z.B. die zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel, ist bereits das ganze Dreieck für den Verstand; es bedarf zur vollständigen Bestimmtheit desselben nichts weiter; die übrigen zwei Winkel und die dritte Seite ist der Überfluß der Realität über die Bestimmtheit des Begriffs.
»Ich verstehe dich nicht,« sagte Gabussi, sich ereifernd, »das kann dein Ernst nicht sein. Einem guten Menschen muß das Große und Einfache wohl tun.« »Ach, Gabussi,« erwiderte Deruga ungeduldig, »der Mensch ist kein Dreieck, worauf man den Pythagoräischen Lehrsatz anwenden kann.
Diese Notwendigkeit aber genügt völlig, um nachher, wenn ich das Sein als eine Vollkommenheit erkenne, richtig zu schließen, daß das erste und höchste Wesen existiert. So brauche ich auch nicht notwendig ein Dreieck vorzustellen.
Was jene Lehrsätze daher thun, ist eigentlich dieß, daß sie das sinnliche Dreieck, das allerdings dreier Seiten und dreier Winkel bedarf, auf die einfachsten Bedingungen reduciren; die Definition hatte nur der drei Linien überhaupt erwähnt, welche die ebene Figur einschließen und zu einem Dreieck machen; ein Lehrsatz enthält erst ausdrücklich das Bestimmtseyn der Winkel durch das Bestimmtseyn der Seiten, so wie die übrigen Lehrsätze die Abhängigkeit anderer dreier Stücke von dreien solchen Stücken.