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Aktualisiert: 8. Juni 2025
Im ein und zwanzigsten Jahrhundert hatte man die Erziehungskunde einer Arithmetik unterworfen, die schon lange genaue Anzeigen ergab und sich immer mehr erweitete. Streben und Erfahrung hatten die Linie gefunden, bis an welche die Natur Freiheit zu reinen Ausbildungen der Formen bedingt, und wieder das Maas von Gegenwirkungen entdeckt, mit welchem ihr am glücklichsten zu begegnen ist.
Immerhin ein Lichtstrahl. Hingegen die Arithmetik, o weh! Er beherrscht die vier Grundrechnungen in gleichbenannten Zahlen noch nicht mit Sicherheit. »Eine Null wird für ihn bald da, bald dort zum unüberwindlichen Hindernis,« sagte Quandt.
Man hat daher nicht mit Unrecht dieses Denken dem Rechnen und das Rechnen wieder diesem Denken gleichgesetzt. In der Arithmetik werden die Zahlen als das Begrifflose genommen, das außer seiner Gleichheit oder Ungleichheit, das heißt, außer seinem ganz äußerlichen Verhältnisse keine Bedeutung hat, das weder an ihm selbst, noch dessen Beziehung ein Gedanke ist.
Die Geometrie hat im Allgemeinen in der Raumgröße die kontinuirliche, und die Arithmetik in der Zahlgröße die diskrete Größe zum Gegenstande. Aber mit dieser Ungleichheit des Gegenstandes haben sie auch nicht eine gleiche Weise und Vollkommenheit der Begrenzung oder des Bestimmtseyns.
Grammatische Kategorie und die Unterscheidung zwischen eins und zwei hängen zusammen. Die Aranda in Australien verwenden die Wörter eins und zwei als Grundlage ihrer Arithmetik. Ebenso beginnt der Plural mit zwei. Kopfnicken bedeutet bei den Bulgaren Ablehnung, Kopfschütteln Zustimmung.
Mozart hatte schon in seiner Jugend zu allen Kenntnissen, die man ihm beyzubringen für nöthig fand, eine große Anlage gezeigt, in allen schnelle Fortschritte gemacht; von der Arithmetik ist Erwähnung geschehen. Auch in seinen spätern Jahren liebte er diese Kenntniß sehr und war wirklich ein ungemein geschickter Rechenmeister.
Aber diese Straße hat nur noch ein einziges Stirngebäude, eingeklemmt zwischen uraltem Häusergerümpel, doch nicht minder alt und nicht minder baufällig: das Schulhaus. Sechsundsechzig Kinder, Knaben und Mädchen, werden hier täglich von Herrn Philipp Unruh in die Geheimnisse des Alphabets und der Arithmetik eingeführt. Es gibt Namen und Namen.
Die Arithmetik dient ihnen in Haushaltungsangelegenheiten und bei den Lehrsätzen der Geometrie; auch ist sie denen von nicht geringem Vortheile, die sich mit Sternkunde beschäftigen.
Bekanntlich wird die Arithmetik und die allgemeineren Wissenschaften der diskreten Größe vorzugsweise analytische Wissenschaft und Analysis genannt. Die Erkenntnißweise derselben ist in der That am immanentesten analytisch und es ist kürzlich zu betrachten, worauf sich dieß gründet. Das sonstige analytische Erkennen fängt von einem konkreten Stoffe an, der eine zufällige Mannigfaltigkeit an sich hat; aller Unterschied der Inhalts und das Fortgehen zu weiterem Inhalt hängt von demselben ab. Der arithmetische und algebraische Stoff dagegen ist ein schon ganz abstrakt und unbestimmt Gemachtes, an dem alle Eigenthümlickeit des Verhältnisses getilgt, dem somit nun jede Bestimmung und Verknüpfung ein
Weiter finden wir bei *Diodor* einen Ausspruch, durch welchen wir übrigens auch über andere wissenschaftliche Leistungen der Aegypter belehrt werden; *Diodor* sagt: »Die Priester lehren ihre Söhne zweierlei Schrift, die sogenannte heilige, und die, welche man gewöhnlich lernt. Mit Geometrie und Arithmetik beschäftigen sie sich eifrig.
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