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Aktualisiert: 24. Juni 2025
Daher wählen wir im Texte zur gemeinsamen Bezeichnung beider das Wort „projectivische Geometrie". Wenn die synthetische Methode mehr mit räumlicher Anschauung arbeitet und ihren ersten, einfachen Entwickelungen dadurch einen ungemeinen Reiz ertheilt, so ist das Gebiet räumlicher Anschauung der analytischen Methode nicht verschlossen, und man kann die Formeln der analytischen Geometrie als einen präcisen und durchsichtigen Ausdruck der geometrischen Beziehungen auffassen.
Sage ich, ein Mensch, der ungelehrt ist, ist nicht gelehrt, so muß die Bedingung: zugleich, dabei stehen, denn der, so zu einer Zeit ungelehrt ist, kann zu einer anderen gar wohl gelehrt sein. Dieses ist denn auch die Ursache, weswegen ich oben die Formel desselben so verändert habe, daß die Natur eines analytischen Satzes dadurch deutlich ausgedrückt wird.
Wir haben oben die Dialektik überhaupt eine Logik des Scheins genannt. Das bedeutet nicht, sie sei eine Lehre der Wahrscheinlichkeit; denn diese ist Wahrheit, aber durch unzureichende Gründe erkannt, deren Erkenntnis also zwar mangelhaft, aber darum doch nicht trüglich ist, und mithin von dem analytischen Teile der Logik nicht getrennt werden muß.
Daher müssen wir auch den Satz des Widerspruchs als das allgemeine und völlig hinreichende Prinzipium aller analytischen Erkenntnis gelten lassen; aber weiter geht auch sein Ansehen und Brauchbarkeit nicht, als eines hinreichenden Kriterium der Wahrheit.
Der neuerliche Übergang von Schriftkultur zu einer Vielzahl von Alphabetismen wiederum entspricht einer Lebenspraxis, die sich durch nicht-lineare Beziehungen auszeichnet und die einer fortschreitenden Entwicklung vom Analytischen zum Synkretistischen entspringt. Diese Bemerkungen beziehen sich auf die europäischen Kulturen und ihre Ableger.
Der Begriff des Enthaltenseins und des analytischen Verfahrens thut unsrem Erkennen nicht genüge; wir müssen ihn ersetzen durch den der Zusammengehörigkeit und der Synthese. Vom Enthaltensein kann nur bei einander über- oder untergeordneten Begriffen die Rede sein; der übergeordnete Begriff ist in dem untergeordneten enthalten.
Diese Nothhülfe entbehrlich zu machen, müßte gezeigt werden können, daß in dem analytischen Verfahren selbst, welches als ein bloßes Summiren erscheint, in der That schon ein Multipliciren enthalten ist.
Journ. für Math. 8, und Aufgaben und Lehrsätze aus der analytischen Geometrie der Ebene, 1833. Torino Mem. 1862. Grunerts Arch. 7. Zeitschr. f. Math. 11. Liouvilles Journ. 10, 12. Zwei Kurven, welche denselben Grad haben, gehören zu derselben Kategorie. Diese Einteilung scheint jedoch nicht von großer Wichtigkeit zu sein.
Die Sünden des Fleisches sind mir fern geblieben und meine Keuschheit habe ich bis in späte Jahre bewahrt. Mit solcher Erklärung widerspricht sie laut den Annahmen, die wir auf Grund unserer analytischen Erfahrung über ihre frühe Kindheit machen müssen, daß sie voll war von vorzeitigen Sexualregungen und heftigen Haßregungen gegen die Mutter und die jüngeren Geschwister.
Wir haben uns bisher in der analytischen Betrachtung der Tabuphänomene von den nachweisbaren Übereinstimmungen mit der Zwangsneurose leiten lassen, aber das Tabu ist doch keine Neurose, sondern eine soziale Bildung; somit obliegt uns die Aufgabe, auch darauf hinzuweisen, worin der prinzipielle Unterschied der Neurose von einer Kulturschöpfung wie das Tabu zu suchen ist.
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