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Solcher Transformationen gibt es nun zwar beliebig unendlich viele: denn man braucht nur den Punct der Fläche als Durchschnitt der Erzeugenden zweierlei Art zu betrachten und jedes der Geraden-Systeme beliebig in sich zu transformiren. Aber unter den Transformationen sind insbesondere die linearen. Nur auf diese wollen wir achten.
Denn bei den genauen Karten vom Meergrunde, der schon seit mehr als einem Jahrhundert entdeckten Berechnung der Länge, den herrlichen Mitteln bei Nacht einen weiten Umkreis zu erleuchten, konnte man beliebig jeder Gefahr entfliehn, auch der dauerhaften Bauart der Schiffe und der Möglichkeit, fast überall vor Anker zu gehn, nicht einmal zu gedenken.
Aber die Potenz kann auch in eine Summe von solchen Unterschieden discernirt werden, die durch die Form der Potenz bestimmt sind. Wird die Potenz als Summe genommen, so ist auch die Grundzahl derselben, die Wurzel als Summe gefaßt, und beliebig nach mannigfaltiger Zerlegung, welche Mannigfaltigkeit aber das gleichgültige empirisch-Quantitative ist.
Der hier dargelegte Zusammenhang zwischen der Geometrie der Ebene, weiterhin des Raumes oder einer beliebig ausgedehnten Mannigfaltigkeit deckt sich im Wesentlichen mit dem von Hesse vorgeschlagenen Uebertragungsprincipe . Ein Beispiel ganz ähnlicher Art ergibt die projectivische Geometrie des Raumes, oder, anders ausgedrückt, die Theorie der quaternären Formen.
Ich denke doch, das war recht klug gemacht: Zum Brocken wandeln wir in der Walpurgisnacht, Um uns beliebig nun hieselbst zu isolieren. MEPHISTOPHELES: Da sieh nur, welche bunten Flammen! Es ist ein muntrer Klub beisammen. Im Kleinen ist man nicht allein. FAUST: Doch droben möcht ich lieber sein! Schon seh ich Glut und Wirbelrauch.
Solange diese bestanden, war allerdings der Eigentümer von Grund und Boden vor allen andern Eigentümern dadurch ausgezeichnet, daß die Zahl seiner Arme immer ungefähr proportional war der Größe seines Besitzes, er also jedes beliebig große Stück selbst, mit seinen eigenen Armen, gerade so nutzen konnte wie der Bauer seinen kleinen Acker.
Zwei Laternen, eine grüne und eine rothe, vom Backbord und vom Steuerbord, warfen einige schiefe Strahlen auf die Wand des Dampfers. Es erforderte eine gewisse Aufmerksamkeit, die ganz beliebig umher liegenden Schläfer nicht zu treten.
Der Exponent ist daher zwar auch nur ein unmittelbares nur beliebig als fest angenommenes Quantum, aber er erhält sich nicht als solches in der Seite des Verhältnisses, sondern diese und damit das direkte Verhältniß der Seiten ist veränderlich.
Mehr Stoff mit weniger Kunst, wenn es euch beliebig wäre. Polonius. Gnädigste Frau, ich kan drauf schwören, daß ich vor dißmal gar keine Kunst gebrauche. Daß er toll ist, ist wahr; daß es wahr ist, ist zu bedauren eine drollige Figur Aber sie mag reisen; denn ich will hier gar keine Kunst gebrauchen.
Wenn nun entweder, daß etwas sei, oder geschehen solle, ungezweifelt gewiß, aber doch nur bedingt ist: so kann doch entweder eine gewisse bestimmte Bedingung dazu schlechthin notwendig sein, oder sie kann nur als beliebig und zufällig vorausgesetzt werden.