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Aktualisiert: 21. Mai 2025
Das nun ist die Idee, die Carl Zeiss in die Mikroskop-Optik eingeführt und über alle Hindernisse hinweg zur Verwirklichung gebracht hat: die Idee eines streng rationalen Aufbaues der optischen Konstruktionen für das Mikroskop; das ist der Keim, aus dem alle inneren Fortschritte und alle äußeren Erfolge, die sein Wirken gebracht hat, hervorgegangen sind.
Durch keine anderen, als die mir in der sinnlichen Anschauung gegeben werden müssen, und so würde ich da wiederum hingeraten, wo ich in der rationalen Psychologie war, nämlich in das Bedürfnis sinnlicher Anschauungen, um meinen Verstandesbegriffen, Substanz, Ursache usw., wodurch ich allein Erkenntnis von mir haben kann, Bedeutung zu verschaffen; jene Anschauungen können mich aber über das Feld der Erfahrung niemals hinaushelfen.
Ich denke, ist also der alleinige Text der rationalen Psychologie, aus welchem sie ihre ganze Weisheit auswickeln soll.
Nach einer ausgezeichneten und tiefdringenden kritischen Durchmusterung und Widerlegung der verschiedenen Formen des erkenntnistheoretischen Idealismus und positivistischen "Wirklichkeitsstandpunktes" im ersten Band untersucht Külpe im zweiten Band die in der Wahrnehmung und die in rationalen Grundsätzen und ihrer denkenden Anwendung gelegenen Gründe und endlich die "gemischten Gründe" für die Setzung einer Realität.
Allgemeine Anmerkung, den Übergang von der rationalen Psychologie zur Kosmologie betreffend Der Satz, Ich denke, oder, ich existiere denkend, ist ein empirischer Satz.
Man sieht aus allem diesem, daß ein bloßer Mißverstand der rationalen Psychologie ihren Ursprung gebe. Die Einheit des Bewußtseins, welche den Kategorien zum Grunde liegt, wird hier für Anschauung des Subjekts als Objekts genommen, und darauf die Kategorie der Substanz angewandt.
Zuerst, wie kann ich eine Erkenntnis a priori, mithin Metaphysik, von Gegenständen erwarten, sofern sie unseren Sinnen, mithin a posteriori gegeben sind? und, wie ist es möglich, nach Prinzipien a priori, die Natur der Dinge zu erkennen und zu einer rationalen Physiologie zu gelangen?
Und wie könnte ich es unterlassen, einen Blick auf die große Zahl von Kurven zu werfen, welche Cremona und Sturm studiert haben, indem sie sich mit der Geometrie auf einer Oberfläche dritter Ordnung beschäftigten, dann auf die wichtigen Probleme, die von Clebsch und seinen Schülern über die rationalen, elliptischen und hyperelliptischen Kurven gelöst sind, und die eleganten Eigenschaften, welche Bertini an den rationalen Kurven fünfter Ordnung auffand, sowie W. Stahl bei denjenigen, deren Punkte auf einer Oberfläche zweiten Grades liegen, während die Oskulationsebenen eine solche zweiter Klasse berühren?
Wir mögen hier nur die folgenden drei Methoden, die hierin mit den genannten übereinstimmen, hervorheben. Sind diese Methoden auch lange nicht in dem Maße, wie die projectivische Geometrie, zu selbständigen Disciplinen entwickelt, so treten sie doch deutlich erkennbar in den neueren Untersuchungen auf. Die Gruppe der rationalen Umformungen.
Darauf setzte er auf eine sehr schöne Weise auseinander, wie man unendlich viele solcher Systeme erhalten könne, wenn man die ebene Abbildung einer Oberfläche kennt, und zeigte zuletzt durch treffende Beispiele, wie man die Theorie der rationalen Transformationen auf die Abbildung vieler Flächen auf andere zurückführt, insbesondere auf die ebene Abbildung einiger von ihnen.
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