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Da die Oberflächen desselben in allen den halberfüllten Zellen genau parallel sind, so geht hieraus offenbar hervor, dasz diese Substanz in Folge ihres Gewichts auf den Boden einer jeden Zelle hinabgesunken ist. Zuweilen füllt sie indessen die Zellen ganz aus.
Ann. 1. Comptes rendus 37. das. 44, 46, 57, 67. Annali di Matem. Das allgemeinere Problem der Bestimmung zweier Oberflächen, so daß jedem Punkte der einen ein Punkt oder eine Gruppe von Punkten der anderen entspricht, und daß den geodätischen Linien der einen geodätische Linien der anderen korrespondieren, wurde später von Dini behandelt. Giorn. di Matem. 6. Comptes rendus, 1865.
Die gegebene Differentialgleichung läßt jedem Punkte eine bestimmte Anzahl von ihm ausgehender Richtungen entsprechen und einer Geraden eine bestimmte Anzahl auf ihr liegender Punkte. In ähnlicher Weise kann man eine Beziehung zwischen den Differentialgleichungen erster Ordnung mit drei Variabelen und einem Systeme von Oberflächen aufstellen, wie dies ebenfalls Fouret bemerkt hat.
Erst Wren , Parent und Euler begannen sich mit den Oberflächen zweiten Grades zu beschäftigen, und wir müssen zur Schule von Monge gehen, um die Eigenschaften von grösserer Wichtigkeit dieser höchst bemerkenswerten Oberflächen anzutreffen. Aber nach der Lehre von den Oberflächen zweiten Grades entstand und entwickelte sich alsbald die der Oberflächen höherer Ordnung.