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Aktualisiert: 29. Juni 2025
Er war in der Mathematik nicht zufrieden damit, die Lehrsätze zu beweisen und die Aufgaben zu lösen, er wollte auch die Axiome beweisen und begründen.
Nach dem Medicinischen Lehrsatze, Gleiches mit Gleichem zu vertreiben, schlägt nemlich Plinius vor, die Muskelschwäche am Halse der Harnblase durch eine eingenommene Maus zu heilen, da latein. musculus beides ist, Muskel und Mäuslein.
Zunächst bietet sich hierbei nun die Schwierigkeit dar, bestimmt zu unterschieden, welche von den Bestimmungen des Gegenstandes in die Definitionen aufgenommen werden können, oder aber in die Lehrsätze zu verweisen sind.
Die Fabel aber stehet einzig und allein der Moral zu. Von einer andern Seite hingegen betrachtet, ist Regel oder Vorschrift hier sogar noch schlechter als Lehre; weil man unter Regel und Vorschrift eigentlich nur solche Sätze verstehet, die unmittelbar auf die Bestimmung unsers Tuns und Lassens gehen. Von dieser Art aber sind nicht alle moralische Lehrsätze der Fabel.
Wegen der allgemeinen Anwendbarkeit der Begriffsurteile und dieser sich ihnen nähernden Lehrsätze ist ihr Nutzen für den Aufbau der Wissenschaften nicht hoch genug anzuschlagen, und insofern mögen sie höherwertig sein als die einfachen Thatsachenurteile. Aber der Erkenntniswert der Begriffsurteile ist offenbar nicht grösser als der der Thatsachenurteile.
In Ansehung des Inhaltes der Lehrsätze ist nun der nähere Unterschied zu machen, daß da derselbe in einer Beziehung von Bestimmtheiten der Realität des Begriffes besteht, diese Beziehungen mehr oder weniger unvollständige und einzelne Verhältnisse des Gegenstandes, oder aber ein solches Verhältniß seyn können, das den ganzen Inhalt der Realität befaßt, und dessen bestimmte Beziehung ausdrückt.
Die anfänglichen Lehrsätze nun können selbst sich an nichts als solche unmittelbare Bestimmungen halten, wie die in den Definitionen enthaltene sind; ingleichen kann ihre gegenseitige Abhängigkeit zunächst nur dieß Allgemeine betreffen, daß die eine durch die andere bestimmt überhaupt ist.
Zunächst ist von jeher an der euklidischen Geometrie, welche als Repräsentant der synthetischen Methode, wovon sie das vollkommenste Muster liefert, als Beispiel dienen soll, die Anordnung in der Folge der Lehrsätze angerühmt worden, wodurch für jeden Lehrsatz diejenigen Sätze, die zu seiner Konstruktion und Beweis erforderlich sind, sich immer schon als früher bewiesen vorfinden.
Statt der Form der Lehrsätze wählt man daher sogleich die Form der Aufgabe, der Forderung der Operation, nämlich das Aussprechen nur der Einen Seite von der Gleichung, die den Lehrsatz ausmachen würde, und deren andere Seite nun gefunden werden soll. Die Aufgabe enthält den Inhalt, und giebt die bestimmte Operation an, die mit ihm vorgenommen werden soll.
Der Medius Terminus, das Dritte, worin die im Lehrsatze verbundenen sich in ihrer Einheit darstellen, und welches den Nerv des Beweises abgiebt, ist deswegen nur ein solches, woran diese Verknüpfung erscheint und äußerlich ist.
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