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Aktualisiert: 24. Mai 2025
In diesem Komplex ist jede dieser Größen schlechthin als in der Beziehung auf die andere mit der Bedeutung, könnte man sagen, eines plus an ihr selbst, als Funktion der andern Größen gesetzt; ihr Charakter, Funktionen von einander zu seyn, giebt ihnen diese Bestimmung des plus, eben damit aber eines ganz unbestimmten, nicht eines Zuwachses, Inkrements und dergleichen.
Ja, wenn man auch eine andere Art der Anschauung, als diese unsere sinnliche ist, annehmen wollte, so würden doch unsere Funktionen zu denken in Ansehung derselben von gar keiner Bedeutung sein.
Die Aufgabe, z.B. die Summe der Potenzen der Wurzeln einer Gleichung zu finden, wird durch die Betrachtung und dann Verknüpfung der Funktionen gelöst, welche die Koefficienten der Gleichung von den Wurzeln sind.
Endlich ist seit Brentanos "Psychologie vom empirischen Standpunkt" das insbesondere von E. Husserl und Karl Stumpf "Erscheinungen und Funktionen" neu aufgegriffene Problem entstanden, ob und wie weit A k t e u n d F u n k t i o n e n eine von "Erscheinungen" unabhängige variable Natur und Gesetzmäßigkeit besitzen und eine ganz neue Richtung der "Psychologie", die sogenannte Aktpsychologie, hat sich an diese Arbeiten angeschlossen.
Sie sind Begriffe von einem Gegenstande überhaupt, dadurch dessen Anschauung in Ansehung einer der logischen Funktionen zu Urteilen als bestimmt angesehen wird. So war die Funktion des kategorischen Urteils die des Verhältnisses des Subjekts zum Prädikat, z.B. alle Körper sind teilbar.
Bei einer Gleichung mit zwei veränderlichen Größen, die darum, daß sie veränderliche sind, den Charakter unbekannte Größen zu seyn nicht verlieren, kommt, wie oben betrachtet wurde, nur ein Verhältniß heraus, aus dem angegebenen einfachen Grunde, weil durch das Substituiren der Funktionen der Potenzirung an die Stelle der Potenzen selbst der Werth der beiden Glieder der Gleichung verändert wird, und es für sich selbst noch unbekannt ist, ob auch zwischen ihnen bei so veränderten Werthen noch eine Gleichung Statt finde.
Denn Genossenschaftsbildung zu wirtschaftlicher Tätigkeit ist nur möglich unter Gleichartigen und Gleichberechtigten. Wesentliche Unterschiede der Funktionen im Zusammenwirken heben die Gemeinsamkeit der Interessen und die Gleichheit der Rechte auf. Wirklich genossenschaftliche Vereinigung von so heterogenen Elementen, wie z.
Der Funktionen-Kalkul soll es allerdings mit Funktionen der Potenzirung oder die Differentialrechnung mit Differentialien zu thun haben, aber daraus folgt für sich noch keineswegs, daß die Größen, deren Differentialien oder Funktionen der Potenzirung genommen werden, selbst auch nur Funktionen anderer Größen seyn sollen.
Denn es sind gänzlich verschiedene Dinge: Bezahlung für pflichtmäßige Wahrnehmung regelmäßiger Funktionen irgend welcher Art und Anteilnahme an Vorteilen, welche durch besondere, nicht schon pflichtmäßige Leistungen einzelner zustande kommen.
Er las seine Messen, vollzog mit nie vermindertem Eifer alle kirchlichen Funktionen des Gottesdiensts und das kleine Schulzimmer befand sich im Pfarrhause versah auch überdies die Obliegenheiten des weltlichen Schulunterrichts.
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