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Aktualisiert: 2. Juni 2025
Niemand weiß, wie schön der See meiner Träume ist, bevor er von dort aus die Morgennebel hat über die glatte Fläche gleiten sehen, bevor er aus dem Fenster in dem kleinen Kabinett, wo so viele Erinnerungen wohnen, einen rosigen Sonnenuntergang sich im See hat spiegeln sehen. Aber ich sage trotzdem: »Geh nicht dahin!«
Anfangs hatte der Vater nur einen Buchführer und zwei Diener, später hatte er viere. In der Wohnung war ein Zimmer, welches ziemlich groß war. In demselben standen breite, flache Kästen von feinem Glanze und eingelegter Arbeit. Sie hatten vorne Glastafeln, hinter den Glastafeln grünen Seidenstoff, und waren mit Büchern angefüllt.
Auf James-Insel bietet schwarze basaltische Lava, die sehr reich an kleinen Olivin-Körnern ist, einen mittleren Grad von Rauhheit der Fläche dar; ihre Oberfläche ist glänzend und die losgelösten Fragmente sind in einer höchst merkwürdigen Weise Faltungen einer Draperie, Tauen und Stücken von Baumrinde ähnlich .
Diese Höhe wird nur als die Anzahl von einer Menge diskreter Größen vorgestellt, welche summirt werden sollen. Diese Größen sind Linien, die parallel zwischen jenen zwei begrenzenden Parallelen liegen; es sind deren unendlich viele; denn sie sollen die Fläche ausmachen, sind aber Linien, welche also um ein Flächenhaftes zu seyn, zugleich mit der Negation gesetzt werden müssen.
Rücken aber die beiden Puncte auf die Fläche, so wird dies Doppelverhältniss unabhängig von der Lage der Puncte gleich Null, ausser in dem Falle, dass die beiden Puncte auf eine Erzeugende zu liegen kommen, wo es unbestimmt wird.
Auf einer etwa 500 Schritt langen und 250 Schritt breiten, sandigen Fläche finden wir alle möglichen Schiffsartikel aufgestapelt. Da liegen an's Land gezogene Kähne und an ihnen gelehnt, schmauchen zahlreiche Theerjacken ihr Thonpfeifchen so gemüthlich und phlegmatisch für alle Welt vergessen, wie es die »getreuesten« ihres Schlages an den Ufern Alt-Englands zu thun pflegen!
Samstag, 18. Juni Jetzt, wo Nils Holgersson selbst über das Land hinflog, von dem der Lappe erzählt hatte, fiel ihm diese Geschichte wieder ein. Der Adler hatte ihm gesagt, der flache Küstenstrich, der sich da unter ihnen ausbreitete, sei Västerbotten, und die blauenden Höhen ganz draußen im Westen seien Lappland.
Als Element der geraden Linie, der Ebene, des Raumes, überhaupt einer zu untersuchenden Mannigfaltigkeit kann statt des Punctes jedes in der Mannigfaltigkeit enthaltene Gebilde: die Punctgruppe, ev. die Curve, die Fläche u.
Nehmen wir auch an, der Künstler ändere die Motive, die Beleuchtung, den ganzen Inhalt und Charakter der wirklichen Landschaft nicht, sondern gebe alles völlig genau wieder. Dann giebt er es doch eben wieder, und zwar mit künstlerischen Mitteln. Er überträgt z. B. die Landschaft auf eine Fläche, hält sie in bestimmtem Massstabe, giebt ihr bestimmte Grenzen.
Auf dem Wege nach dem Schlosse fand unser Freund zu seiner Verwunderung nichts, was einem älteren Lustgarten oder einem modernen Park ähnlich gewesen wäre; gradlinig gepflanzte Fruchtbäume, Gemüsfelder, große Strecken mit Heilkräutern bestellt, und was nur irgend brauchbar konnte geachtet werden, übersah er auf sanft abhängiger Fläche mit einem Blicke.
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