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Drittens aber sieht es mit den Definitionen konkreter Objekte der Natur sowohl als auch des Geistes ganz anders aus. Solche Gegenstände sind überhaupt für die Vorstellung Dinge von vielen Eigenschaften. Es kommt hier zunächst darauf an, aufzufassen, was ihre nächste Gattung, und dann, was ihre specifische Differenz ist.
Dieß macht eine Schwierigkeit bei den Definitionen aus, die für dieses Erkennen nicht zu beseitigen ist. Doch muß dabei ein Unterschied gemacht werden.
Was jenes Axiom über die Parallel-Linien betrifft, so läßt sich darüber bemerken, daß wohl darin gerade der richtige Sinn Euklides zu erkennen ist, der das Element, so wie die Natur seiner Wissenschaft genau gewürdigt hatte; der Beweis jenes Axioms wäre aus dem Begriffe der Parallel-Linien zu führen gewesen; aber ein solches Beweisen gehört so wenig in seine Wissenschaft, als die Deduktion seiner Definitionen, Axiome und überhaupt seines Gegenstandes, des Raums selbst und der nächsten Bestimmungen desselben, der Dimensionen; weil eine solche Deduktion nur aus dem Begriffe geführt werden kann, dieser aber außerhalb des Eigenthümlichen der euklidischen Wissenschaft liegt, so sind es für dieselbe nothwendig Voraussetzungen, relative Erste.
Es kommt eben bei einer Darlegung, die im Dienste des Lebens gemacht wird, nicht darauf an, Definitionen zu geben, die aus einer Theorie heraus stammen, sondern Ideen, die verbildlichen, was in der Wirklichkeit eine lebensvolle Rolle spielt. »Ware« im obigen Sinne gebraucht, weist auf etwas hin, was der Mensch erlebt; jeder andere Begriff von »Ware« läßt etwas weg oder fügt etwas hinzu, so daß sich der Begriff mit den Lebensvorgängen in ihrer wahren Wirklichkeit nicht deckt.
Owen's aufgestellten Definitionen gewesen sein mögen, man kann sie annehmen, ohne dadurch die Hauptzüge der Frage zu alteriren. Obgleich daher specielle auf diesen Gegenstand gerichtete Untersuchungen während der letzten zwei Jahre von Dr. Allen Thomson, Dr. Rolleston, Mr. Marshall und Mr. Owen's bezeugt.
Die Gründlichkeit der Mathematik beruht auf Definitionen, Axiomen, Demonstrationen. Ich werde mich damit begnügen, zu zeigen: daß keines dieser Stücke in dem Sinne, darin sie der Mathematiker nimmt, von der Philosophie könne geleistet, noch nachgeahmt werden.
Die Begriffe, die Spinoza von der Substanz giebt, sind die Begriffe der Ursache seiner selbst, daß sie das ist, dessen Wesen die Existenz in sich schließe; daß der Begriff des Absoluten nicht des Begriffs eines Andern bedürfe, von dem er gebildet werden müsse; diese Begriffe, so tief und richtig sie sind, sind Definitionen, welche vorne in der Wissenschaft unmittelbar angenommen werden.
Was aber ist überhaupt der Staat? Soviel ist jedenfalls klar, wenn wir vom Staat sprechen, müssen wir uns zunächst darüber verständigen, was wir unter ihm verstehen. Das ist nun auch keine ganz einfache Sache. Die staatswissenschaftlichen Auffassungen vom Staat gehen, wie jeder finden wird, der sich in der einschlägigen Literatur umsieht, sehr weit auseinander. Ein mir befreundeter Staatswissenschafter sagte einmal: Ich habe 18 verschiedene Bücher über Staatstheorie gelesen und in allen verschiedene Definitionen vom Staate gefunden. Indes gibt es doch grundsätzliche Merkmale des Staates. Maßgebend für ihn ist zunächst einmal: er ist ein großes Gemeinwesen, das seine Herrschaft weit über einen einzelnen Ort hinaus erstreckt. Denn wenn wir die griechischen Stadtstaaten, wie schon dieser Name anzeigt, als Staaten gelten lassen, so wissen wir alle, daß z.
Die Axiome bedürfen daher, so gut als die Definitionen und Eintheilungen, an und für sich betrachtet eines Beweises, und werden nur darum nicht zu Lehrsätzen gemacht, weil sie als relativ erste für einen gewissen Standpunkt als Voraussetzungen angenommen werden.
In allen mitgetheilten Definitionen sehen wir also mehr oder weniger bestimmt jene beiden Factoren hervorgehoben, von denen der eine Unlust verursacht, während wir dem zweiten Factor, über den sich die Autoren hauptsächlich in Differenz befinden, die Erzeugung eines angenehmen Gefühls zuschreiben müssen.