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Mis à jour: 21 juin 2025
C'est pour ces diverses raisons que nous avons dû classer précédemment la géométrie comme la première partie de la mathématique concrète, celle dont l'étude, outre son importance propre, sert de base indispensable
Avant de considérer directement l'étude philosophique des divers ordres de recherches qui constituent la géométrie actuelle, il faut se faire une idée nette et exacte de la destination générale de cette science, envisagée dans son ensemble. Tel est l'objet de cette leçon.
«J'ai voulu savoir des nouvelles de son bijou, et je l'ai questionné; mais ce vorticose s'est expliqué en termes d'une géométrie si profonde, que je ne l'ai point entendu, et que peut-être ne s'entendait-il pas lui-même.
La discussion précédente établit clairement que, si, sous l'un des deux points de vue fondamentaux continuellement combinés en géométrie analytique, le système des coordonnées rectilignes proprement dit n'a aucune supériorité constante sur tout autre; comme il n'est pas non plus
Cependant, bien qu'ils suivissent deux lignes divergentes, ces savants auraient fini par se rencontrer, en dépit de tous les axiomes de géométrie; mais alors c'eût été sur le terrain du duel. Fort heureusement pour ces citoyens si utiles
Après avoir suffisamment considéré, pour la destination de cet ouvrage, les instrumens généraux, matériels ou intellectuels, de l'observation astronomique, nous devons commencer, sans autre préparation, dans la leçon suivante, l'examen philosophique de la géométrie céleste, c'est-
Et lorsque j'entrevois un fantôme débile Traversant de Paris le fourmillant tableau, Il me semble toujours que cet être fragile S'en va tout doucement vers un nouveau berceau; A moins que, méditant sur la géométrie, Je ne cherche,
C'est ainsi, par exemple, que l'éducation d'un géomètre de l'antiquité consistait simplement dans l'étude successive du très-petit nombre de traités originaux produits jusqu'alors sur les diverses parties de la géométrie, ce qui se réduisait essentiellement aux écrits d'Archimède et d'Apollonius; tandis que, au contraire, un géomètre moderne a communément terminé son éducation, sans avoir lu un seul ouvrage original, excepté relativement aux découvertes les plus récentes, qu'on ne peut connaître que par ce moyen.
Histoire de l'arithmétique. Mais nous devons une mention spéciale aux beaux travaux de M. Chasles sur l'histoire des mathématiques au Moyen-Age, et notamment sur l'introduction du système de numération que l'on a improprement attribué pendant si longtemps aux Arabes. M. Chasles interprétant un passage de la géométrie de Boèce avec plus de soin et de critique qu'on ne l'avait fait avant lui avait rendu très-plausible l'opinion déj
Il serait bien peu intelligent de les en blâmer. En art comme en amour, l'instinct suffit, et la science n'y porte qu'une lumière importune. Bien que la beauté rélève de la géométrie, c'est par le sentiment seul qu'il est possible d'en saisir les formes délicates. Les poètes sont heureux: une part de leur force est dans leur ignorance même.
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