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Que de générations d'écoliers lui doivent d'avoir été initiés, bon gré, mal gré, aux beautés du carré de l'hypoténuse! Enfin, il a trouvé sur les équations algébriques des nouveautés qui devinrent classiques dans le monde pédagogique. L'Académie française a fait trois pertes cruelles: Eugène-Melchior de Vogüé, Henri Barboux et Albert Vandal.
Devant lui, sur un carré de papier, ses doigts armés d'un crayon dessinaient une figure étrange, sans contours précis et au milieu de laquelle deux groupes de points des étoiles sans doute l'un de quatre l'autre de trois, étaient indiqués. Et tout autour, sur la marge blanche du papier, c'était une accumulation folle de chiffres algébriques, des dessins géométriques
Il importe d'ailleurs d'observer que, même en supposant obtenue la résolution des équations algébriques d'un degré quelconque, on n'aurait encore traité qu'une très-petite partie de l'algèbre proprement dite, c'est-
Cet accroissement de difficulté est tel, que jusqu'ici la résolution des équations algébriques ne nous est connue que dans les quatre premiers degrés seulement. À cet égard, l'algèbre n'a pas fait de progrès considérables depuis les travaux de Descartes, et des analystes italiens du seizième siècle, quoique, dans les deux derniers siècles, il n'ait peut-être pas existé un seul géomètre qui ne se soit occupé de pousser plus avant la résolution des équations. L'équation générale du cinquième degré elle-même, a jusqu'ici résisté
Ne considérant maintenant que ces équations algébriques, il faut observer d'abord que, quoiqu'elles puissent souvent contenir des fonctions irrationnelles des inconnues aussi bien que des fonctions rationnelles; on peut toujours, par des transformations plus ou moins faciles, faire rentrer le premier cas dans le second; en sorte que c'est de ce dernier que les analystes ont dû s'occuper uniquement, pour résoudre toutes les équations algébriques.
Or, Mrs Evangélina Scorbitt bien que le moindre calcul lui donnât la migraine avait du goût pour les mathématiciens, si elle n’en avait pas pour les mathématiques. Elle les considérait comme des êtres d’une espèce particulière et supérieure. Songez donc! Des têtes où les x ballottent comme des noix dans un sac, des cerveaux qui se jouent avec les signes algébriques, des mains qui jonglent avec les intégrales triples, comme un équilibriste avec ses verres et ses bouteilles, des intelligences qui comprennent quelque chose
Un « entrez » me répondit. J'entrai, et je trouvai le capitaine Nemo plongé dans un calcul où les x et autres signes algébriques ne manquaient pas. « Je vous dérange ? dis-je par politesse. En effet, monsieur Aronnax, me répondit le capitaine, mais je pense que vous avez eu des raisons sérieuses de me voir ? Très sérieuses.
Un « entrez » me répondit. J'entrai, et je trouvai le capitaine Nemo plongé dans un calcul où les x et autres signes algébriques ne manquaient pas. « Je vous dérange ? dis-je par politesse. En effet, monsieur Aronnax, me répondit le capitaine, mais je pense que vous avez eu des raisons sérieuses de me voir ? Très sérieuses.
"Rien n'est plus facile", répliqua l'honorable secrétaire du Comité. Et ce disant, il traça quelques formules algébriques sur le papier; on vit apparaître sous la plume des \(\pi\) et des \(x\) élevés
[Note 9: Je crois devoir, au sujet de la théorie des équations, signaler ici une lacune de quelque importance. Le principe fondamental sur lequel elle repose, et qui est si fréquemment appliqué dans toute l'analyse mathématique, la décomposition des fonctions algébriques, rationnelles, et entières, d'un degré quelconque, en facteurs du premier degré, n'est jamais employé que pour les fonctions d'une seule variable, sans que personne ait examiné si on doit l'étendre aux fonctions de plusieurs variables, ce que néanmoins on ne devrait pas laisser incertain. Quant aux fonctions de deux ou de trois variables, les considérations géométriques décident clairement, quoique d'une manière indirecte, que leur décomposition en facteurs est ordinairement impossible; car il en résulterait que chaque classe correspondante d'équations ne pourrait représenter une ligne ou une surface sui generis, et que son lieu géométrique rentrerait toujours dans le système de ceux appartenant
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