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Aktualisiert: 25. Juni 2025
Endlich gehören hierher noch die Untersuchungen von Hirst und Sturm über Systeme von Projektivitäten und Korrelationen, sowie die von Zeuthen über die Plückerschen Charakteristiken der Enveloppen.
Die auf diese Gruppe zu gründende Kreisgeometrie ist nun das Analogon zu der Kugelgeometrie, wie sie Lie für den Raum entworfen hat, und wie sie bei Untersuchungen über Krümmung der Flächen von ausgezeichneter Bedeutung scheint. Sie schliesst die Geometrie der reciproken Radien in demselben Sinne in sich, wie letztere wieder die elementare Geometrie.
Ob und welche Veränderungen die Natur in Zeiträumen hervorbringen mag, gegen welche alle geschichtliche Ueberlieferung verschwindet, darüber haben wir nichts zu sagen. Bei Untersuchungen der Art macht der forschende Gedanke Halt, sobald er Erfahrung und Analogie nicht mehr zu Führern hat.
Die Untersuchungen, die ich über die Absorption der Uran- und Thorstrahlen angestellt habe, ergaben, daß die Thorstrahlen ein größeres Durchdringungsvermögen besitzen als die Uranstrahlen, und daß die vom Thoroxyd in dicker Schicht emittirten Strahlen durchdringender sind als diejenigen, die es in dünner Schicht emittirt. Es wurden z.
Ich kam dann durch Untersuchungen zu der Ueberzeugung, daß die Analogie der allgemeinen Gesetze sich auf die besonderen Gesetze ausdehne, daß die Attraktion und die Eigenschaften der Thiere, Pflanzen, Mineralien koordinirt seien nach demselben Plan, wie diejenigen der Menschen und Gestirne.
Eine ähnliche, durch das Licht bedingte Dorsiventralität kommt nach den Untersuchungen JANCZEWSKI’s den Luftwurzeln mehrerer, jedoch nicht aller epiphytischen Orchideen zu.
Ob nun hier wirklich eine Verwandtschaft von der Art, als zwischen dem logischen und transzendentalen Verfahren, insgeheim zum Grunde liege, ist auch eine von den Fragen, deren Beantwortung man in dem Verfolg dieser Untersuchungen allererst erwarten muß.
Der Wunsch, in dieser Richtung etwas zur Klärung der Begriffe beizutragen, mag die folgenden Auseinandersetzungen motiviren. Die gemeinten Untersuchungen über Parallelentheorie haben mit ihren Weiterbildungen mathematisch nach zwei Seiten einen bestimmten Werth.
So machte ich zur Regel meiner Untersuchungen: den absoluten Zweifel und die absolute Vermeidung bisher beschrittener Wege ... Da ich bisher keinerlei Beziehungen zu irgend einer wissenschaftlichen Partei hatte, so war es mir um so leichter, den Zweifel unterschiedslos anzuwenden und Ansichten mit Mißtrauen zu begegnen, die bisher universelle Zustimmung gefunden hatten.
Fassen wir zusammen, was uns die Untersuchungen von Mühlmann gelehrt haben, so läßt sich sagen, daß in den Nervenzellen schon in der frühen Jugend Fettkörnchen auftreten, die mit dem Alter an Menge mehr und mehr zunehmen, bis sie schließlich beinahe die ganze Zelle erfüllen. Pigmentkörnchen hat man auch in den gealterten Zellen aller anderen Organe nachgewiesen.
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