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Am Abend saß ein ganzer Stammtisch im „Goldenen Löwen“ mit der Kreide vor der Schiefertafel und wollte ausrechnen, wieviel ein Morgen Land koste, wenn das Quadratmeter auf fünf Mark komme. Niemand kriegte es heraus, und alle schimpften auf die neumodische Rechnungsart.
Ich kehre von dieser Unterbrechung zum Addiren selbst zurück. Die ihm entsprechende, negative Rechnungsart, das Subtrahiren, ist das ebenso ganz analytische Trennen in Zahlen, die wie im Addiren, nur als Ungleiche überhaupt gegeneinander bestimmt sind. Die nächste Bestimmung ist die Gleichheit der Zahlen, die numerirt werden sollen.
Ferner ist noch vorauszuschicken, daß Zahlen im Allgemeinen auf zwei Weisen hervorgebracht werden können, entweder durch Zusammenfassen oder durch Trennen bereits zusammengefaßter; indem beides bei einer auf dieselbe Weise bestimmten Art von Zählen Statt findet, so entspricht einem Zusammenfassen von Zahlen, was man positive Rechnungsart, ein Trennen, was man negative Rechnungsart nennen kann; die Bestimmung der Rechnungsart selbst, ist von diesem Gegensatze unabhängig.
So haben wir von Justus noch ein »Rechenbuch, darinnen die ganze allgemeine Rechnungsart mit allen ihren Regeln deutlich vorgetragen, und mit Exempeln erklärt ist, vom Jahr 1739.« In diesem Rechenbuche, das wie alle Schriften des Kalendermanns äußerst sorgfältig und sauber gearbeitet und mit schönen Handzeichnungen verziert ist, wird außer einer Menge gewöhnlicher Exempel immer eins in Versen gegeben und ein Bildchen dazu.
Ein nach einem logisch gebildetem Urtheile fortschreitender Unterricht handelt die Lehre von den Potenzen vor der Lehre über die Proportionen ab; diese schließen sich zwar an den Unterschied von Einheit und Anzahl an, der die Bestimmung der zweiten Rechnungsart ausmacht, aber sie treten aus dem Eins des unmittelbaren Quantums, in welchem Einheit und Anzahl nur Momente sind, heraus; die Fortbestimmung nach demselben bleibt ihm selbst auch noch äußerlich.
Es ist oben schon angegeben, daß das ursprüngliche Finden des Produkts durch das einfache Numeriren, d. i. das Abzählen an den Fingern u.s.f. bewerkstelligt wird; das spätere unmittelbare Angebenkönnen des Produkts beruht auf der Sammlung jener Produkte, dem Einmaleins, und dem Auswendig-Wissen desselben. Die Division ist die negative Rechnungsart nach derselben Bestimmung des Unterschieds.