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Aktualisiert: 15. Mai 2025
Hier bleibt nur übrig, noch eine Bemerkung über die in der Philosophie geschehene Einmischung von Formen des Quantitativen in die reinen qualitativen Formen des Denkens, zu machen. Besonders ist es das Potenzenverhältniß, welches in neuerer Zeit auf Begriffsbestimmungen angewendet worden ist.
So drückt das Potenzenverhältniß die Bestimmtheit aus, wie dieselbe als der Unterschied, wie er im besondern Begriffe des Quantums ist, zu seiner Wahrheit gelangt, aber nicht wie derselbe am Begriffe als solchem ist.
Der Exponent dieses Verhältnisses ist nicht mehr ein unmittelbares Quantum, wie im direkten, und auch im umgekehrten Verhältnisse. Er ist im Potenzenverhältniß ganz qualitativer Natur, diese einfache Bestimmtheit, daß die Anzahl die Einheit selbst, das Quantum in seinem Andersseyn mit sich selbst identisch ist.
Das Verhältniß ist hiermit zum Potenzenverhältniß bestimmt. C. Potenzverhältniß. Das Quantum in seinem Andersseyn sich identisch mit sich setzend, sein Hinausgehen über sich selbst bestimmend, ist zum Fürsichseyn gekommen.
3. im Potenzenverhältniß aber macht sich die in ihrem Unterschiede sich auf sich beziehende Einheit als einfache Selbstproduktion des Quantums geltend; dieß Qualitative selbst endlich in einfacher Bestimmung und identisch mit dem Quantum gesetzt, wird das Maaß.
Die Schwere, im Verhältnisse des Fallens, einer zwar noch halb bedingten und nur halbfreien Bewegung, ist nach diesem zweiten Momente als eine Naturkraft anzusehen, so daß durch die Natur der Zeit und des Raums ihr Verhältniß bestimmt ist, und daher in die Schwere jene Specifikation, das Potenzenverhältniß, fällt; jenes das einfache direkte Verhältniß drückt nur ein mechanisches Verhalten der Zeit und des Raumes aus, die formelle, äußerliche hervorgebrachte und determinirte Geschwindigkeit.
Dieß aber ist allein darin enthalten, daß x nicht zu y ein Verhältniß hat, sondern zum Quadrate von y. Das Verhältniß einer Größe zur Potenz ist nicht ein Quantum, sondern wesentlich qualitatives Verhältniß; das Potenzenverhältniß ist der Umstand, der als Grundbestimmung anzusehen ist.
In einer Gleichung, worin x und y zunächst als durch ein Potenzenverhältniß bestimmt, gesetzt sind, sollen x und y als solche noch Quanta bedeuten; diese Bedeutung nun geht vollends in den sogenannten unendlich kleinen Differenzen gänzlich verloren. d x, d y sind keine Quanta mehr, noch sollen sie solche bedeuten, sondern haben allein in ihrer Beziehung eine Bedeutung, einen Sinn blos als Momente.
Im Maaß tritt die wesentliche Bestimmung der veränderlichen Größe ein, denn es ist das Quantum als aufgehoben, also nicht mehr als das, was es seyn soll uni Quantum zu seyn, sondern als Quantum und zugleich als etwas Anderes; dieß Andere ist das Qualitative, und wie bestimmt worden, nichts anderes als das Potenzenverhältniß desselben.
Das Quantum ist die gleichgültige, als aufgehoben gesetzte Bestimmtheit, das heißt, die Bestimmtheit als Grenze, welche ebenso sehr keine ist, in ihr Andersseyn sich kontinuirt, in ihm sich also identisch mit sich bleibt; so ist es im Potenzenverhältniß gesetzt; sein Andersseyn, Hinausgehen über sich in ein anders Quantum, als durch es selbst bestimmt.
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