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Aktualisiert: 3. Juni 2025
Dieß kann nun aber in diesem Felde vermöge der Natur des Verhältnisses selbst, welches am mathematischen Gegenstande, krumme mit geraden Linien, lineare Dimensionen und Funktionen derselben mit Ebenen-Flächen-Dimensionen und deren Funktion u.s.f. also qualitativ verschiedene in Beziehung bringt, nicht auf direkte Weise bewerkstelligt werden, die Bestimmung läßt sich so nur als die Mitte zwischen einem Größern und Kleinern auffassen.
Weyr über die Raumkurven vierter Ordnung zweiter Art nicht stillschweigend übergehen, ferner nicht die von Klein und Lie über die durch unendlich viele lineare Transformationen in sich selbst transformierten Kurven, noch auch die von Fiedler angestellte Bestimmung der Kurven von nicht höherer als neunter Ordnung, die zu ihren eigenen Tangenten-Developpabelen dual sind.
In der That machen die Linien nicht den Inhalt der Figur als kontinuirlicher aus, aber den Inhalt, insofern er arithmetisch bestimmt werden soll; das Lineare ist sein Element, durch welches allein die Bestimmtheit desselben gefaßt werden muß.
Der Rahmen der linearen Relationen ergab sich, als man sich der Möglichkeiten bewußt wurde, die aufgewendete Leistung zu reduzieren und den erzielten Nutzen zu erhöhen. Lineare Handlungsfolgen waren deterministisch miteinander verknüpft je kräftiger der Mensch, desto stärker beim Werfen, Stoßen und Ziehen; je länger die Beine, desto schneller der Lauf.
Folgen von der Grundbestimmung sind die Bestimmungen der mit den Koordinaten zusammenhängenden anderen geraden Linien, der Tangente, Subtangente, Normale u.s.f. Die Gleichungen aber zwischen diesen Linien und den Koordinaten sind lineare Gleichungen; die Ganzen, als deren Theile diese Linien bestimmt sind, sind rechtwinklichte Dreiecke von geraden Linien.
Diese Veränderung führte lineare Beziehungen in einen sich als zufällig oder chaotisch darbietenden Bereich ein. Skala und Schwelle Auf den vorangegangenen Seiten ist der Begriff der Skala als wichtiger Parameter der Menschheitsentwicklung wiederholt verwendet worden.
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