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Aktualisiert: 14. Mai 2025
Der Mécanique analytique, in welcher Lagrange mit Freuden konstatierte, daß er es soweit gebracht habe, jegliche Figur zu vermeiden, hat ein Lehrbuch der Mechanik einen glänzenden Bescheid gegeben, welches das Motto trägt: »Geometrica geometrice«; dem hundertjährigen Dienste, welchen die Algebra der Geometrie bot, können sich heute die zahllosen und unvergleichlichen Vorteile entgegenstellen, welche jene von dieser zog; schließlich wird man doch an Stelle der analytischen oder pseudosynthetischen Theorie der Kurven und Oberflächen in Kurzem die rein synthetische Theorie setzen können, die man gegenwärtig aus dem von Staudt gelieferten Materiale errichtet.
Ann. 13 und von Halphen in den Annali di Matem. II, 9 veröffentlichten Abhandlungen. Journ. für Math. 15. Math. Ann. 1, 2. Vgl. auch eine Abhandl. von Padova im Giorn. di Matem. 9, sowie eine von Valentiner, Tidsskrift for Mathematik IV, 3. Comptes rendus 45. Preliminari di una teoria geometrica delle superficie. Wiener Ber. 1877, 1882. Math. Ann. 27. Journ. für Math. 49.
Diese kurzen Andeutungen, verbunden mit den Untersuchungen von Steiner selbst, von Chasles und Jonquières über die Entstehung der algebraischen Kurven vermittelst projektiver Büschel von Kurven niederer Ordnung, dienten als Grundlage für die Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane, in welcher Cremona in einer einheitlichen Methode zugleich mit vielen neuen Resultaten alles auseinandersetzt, was wichtigeres von den analytischen Geometern, die ihm vorhergingen, erhalten worden war.
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