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Mis à jour: 4 mai 2025
Nous donnons ici le texte intégral de cette première lettre, tel qu'il se trouve dans l'ouvrage de M. Pallain. Les variantes sont si nombreuses qu'il aurait été difficile de les signaler autrement. «Vienne, le 25 septembre 1814. »J'ai quitté Paris le 16. Je suis arrivé ici le 23 au soir. Je ne me suis arrêté qu'
D'après les diverses considérations indiquées ci-dessus sur l'enchaînement rationnel des différentes parties principales du calcul intégral, on voit que l'intégration des formules différentielles explicites du premier ordre
L'expression, toujours possible, des intégrales en séries indéfinies, peut d'abord être envisagée comme un heureux moyen général de compenser souvent l'extrême imperfection du calcul intégral. Mais l'emploi de telles séries,
Enfin, pour achever de signaler le vaste ensemble de recherches analytiques dont se compose le calcul intégral proprement dit, il me reste
Et ce n'est rien d'étudier en vue d'une profession virile: il faut plus tard l'exercer. Pour une femme dont la tête et le corps résisteront vaillamment aux fatigues et aux veilles, combien tomberont le long du chemin ou n'apporteront au mariage qu'une fécondité appauvrie, une constitution débilitée, pour le plus grand malheur des enfants? Sans compter que le féminisme intégral se soucie peu des devoirs encombrants de la maternité; et c'est l
Du reste, quoique j'aie dû, dans l'exposition sommaire qui était l'objet propre de cette leçon, rendre sensible l'état d'extrême imperfection où se trouve encore le calcul intégral, on aurait une fausse idée des ressources générales de l'analyse transcendante, si on accordait
Dans cette énumération raisonnée des diverses parties essentielles de calcul intégral suivant leurs relations logiques, j'ai négligé
Ces deux calculs ont reçu différens noms, selon le point de vue sous lequel a été envisagé l'ensemble de cette analyse. La méthode infinitésimale proprement dite étant jusqu'ici la plus usitée, par les raisons que j'ai discutées, presque tous les géomètres du continent emploient habituellement, pour désigner ces deux calculs, les dénominations de calcul différentiel et de calcul intégral, établies par Leïbnitz, et qui sont, en effet, des conséquences très-rationnelles de sa conception. Newton, d'après sa méthode, a nommé le premier, le calcul des fluxions, et le second le calcul des fluentes, expressions communément adoptées en Angleterre. Enfin, en suivant la théorie éminemment philosophique fondée par Lagrange, on appellerait l'un, le calcul des fonctions dérivées et l'autre le calcul des fonctions primitives. Je continuerai
Chacune de ces deux branches fondamentales du calcul intégral se sous-divise ensuite en deux autres, comme dans le calcul différentiel, et par des motifs exactement analogues (que je me dispenserai, par conséquent, de reproduire), suivant que l'on considère des fonctions
La division fondamentale du calcul intégral est fondée sur le même principe que celle ci-dessus exposée pour le calcul différentiel, en distinguant l'intégration des formules différentielles explicites, et l'intégration des différentielles implicites, ou des équations différentielles. La séparation de ces deux cas est même bien plus profonde relativement
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