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Mis à jour: 4 juin 2025
L'ensemble des questions géométriques peut être traité suivant deux méthodes tellement différentes, qu'il en résulte, pour ainsi dire, deux sortes de géométries, dont le caractère philosophique ne me semble pas avoir été encore convenablement saisi. Les expressions de géométrie synthétique et géométrie analytique, habituellement employées pour les désigner, en donnent une très-fausse idée. Je préférerais de beaucoup les dénominations purement historiques de géométrie des anciens et géométrie des modernes, qui ont, du moins, l'avantage de ne pas faire méconnaître leur vrai caractère. Mais je propose d'employer désormais les expressions régulières de géométrie spéciale et géométrie générale, qui me paraissent propres
Alors il se fit autour de l'étrange personnage un cercle de terreur et de respect qui avait au moins quinze pas géométriques de rayon. Une vieille femme expliqua
[Note 31: À l'origine de la dioptrique, Descartes entreprit de belles recherches géométriques, qui avaient une haute valeur mathématique dans un temps antérieur
Prenons un second exemple dans les phénomènes géométriques. Qu'il s'agisse de déterminer une distance qui n'est pas susceptible de mesure directe; on la concevra généralement comme faisant partie d'une figure, ou d'un système quelconque de lignes, choisi de telle manière que tous ses autres élémens puissent être observés immédiatement; par exemple, dans le cas le plus simple et auquel tous les autres peuvent se réduire finalement, on considérera la distance proposée comme appartenant
Auberte traversa, d'un pas glissant, le salon dont le parquet ciré était une étonnante mosaïque compliquée, une combinaison puérile et savante de rosaces géométriques en bois différents dont les essences odorantes gardaient encore un parfum vague qui imprégnait la pièce. La travailleuse, qui était la comtesse de Menaudru, leva la tête.
À cet effet, observons d'abord que toutes les idées géométriques se rapportent nécessairement
Si, prenant maintenant en sens inverse la théorie générale du mouvement curviligne d'une molécule libre, on se propose de déterminer, au contraire, d'après les circonstances caractéristiques du mouvement effectif, la loi des forces accélératrices qui ont pu le produire, la question sera nécessairement beaucoup plus simple sous le rapport analytique, puisqu'elle ne consistera essentiellement qu'en des différentiations. Car il sera toujours possible alors, par des recherches préliminaires plus ou moins compliquées, qui ne pourront porter que sur des considérations purement géométriques, de déduire, de la définition primitive du mouvement proposé, les valeurs des trois coordonnées du mobile
Considérations générales sur les phénomènes géométriques élémentaires des corps célestes.
Mais l'emploi de la flore avec ce genre d'ornementation doit être fait dans des conditions particulières qui n'admettent pas l'imitation absolue, laquelle ne saurait s'accorder avec les figures géométriques. C'est une interprétation plutôt qu'une imitation des formes de la flore qui s'impose dans ces conditions. Et, en effet, les quelques ornements russes des belles époques se soumettent
Pour achever de nous faire une idée exacte et suffisamment étendue de la nature des recherches géométriques, il est maintenant indispensable de revenir sur la définition générale donnée ci-dessus, afin de la présenter sous un nouveau point de vue, sans lequel l'ensemble de la science ne serait que fort imparfaitement conçu.
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