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Mis à jour: 16 mai 2025
Ce n'est pas tout: en tant que partie intégrante de la structure générale, les croyances et les doctrines politiques sont toujours coordonnées avec les autres parties de cette structure; elles sont un rouage dans la machine collective; leurs formes et leur croissance sont toujours en rapport avec les formes et la croissance de cet autre milieu que l'on peut appeler interne.
D'après la manière d'exprimer analytiquement la position d'un point sur un plan, on peut aisément établir que, par quelque propriété qu'une ligne quelconque puisse être définie, cette définition est toujours susceptible d'être remplacée par une équation correspondante entre les deux coordonnées variables du point qui décrit cette ligne, équation qui sera dès lors la représentation analytique de la ligne proposée, dont tout phénomène devra se traduire par une certaine modification algébrique de son équation. Si l'on suppose, en effet, qu'un point se meuve sur un plan sans que son cours soit déterminé en aucune manière, on devra évidemment regarder ses deux coordonnées, dans quelque système que ce soit, comme deux variables entièrement indépendantes l'une de l'autre. Mais, si au contraire ce point est assujéti
En second lieu, qu'on veuille connaître la longueur de l'arc d'une courbe quelconque, considéré comme une fonction des coordonnées de ses extrémités. Il serait impossible d'établir immédiatement l'équation entre cet arc s et ces coordonnées, tandis qu'il est aisé de trouver la relation correspondante entre les différentielles de ces diverses grandeurs. Les plus simples théorèmes de la géométrie élémentaire donneront, en effet, sur-le-champ, en considérant l'arc infiniment petit ds comme une ligne droite, les équations /[ds^2 = dy^2 + dx^2, /mbox{ou}ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2, /] suivant que la courbe sera plane ou
En 1697, trois bâtiments hollandais de la compagnie des Indes y relâchèrent, et en déterminèrent les coordonnées, laissant au grand astronome Halley le soin de revoir leurs calculs en l
L'entière détermination analytique d'un point dans l'espace exige évidemment qu'on assigne les valeurs de trois coordonnées; par exemple, d'après le système le plus fréquemment adopté et qui correspond au système rectiligne de la géométrie plane, des distances de ce point
C'est pour rendre plus facile cette conversion très-fréquente des ascensions droites et des déclinaisons en longitudes et en latitudes, qu'on a choisi pour origine commune des ascensions droites et des longitudes le point équinoxial ♈, commun aux deux cercles sur lesquels se comptent ces coordonnées.
Afin de décider nettement entre tous les divers systèmes de coordonnées, il est indispensable de distinguer avec soin les deux points de vue généraux, inverses l'un de l'autre, propres
En précisant davantage la considération qui démontre la supériorité du système de coordonnées ordinaire sur tout autre quant
Considérons, pour cela, que, tout système de coordonnées consistant
Mais il n'y a pas que leurs noms; il y a aussi leurs coordonnées; c'est-
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