United States or New Zealand ? Vote for the TOP Country of the Week !
Sisään astui vanhanpuolinen pikkuinen mies, hattu ja hopeaponsinen sauva toisessa ja iso nuuskarasia toisessa kädessä. Niilo esitti ystävällensä lehtorin Sylvester Sylvestrius'en matematiikin opettajan lyseossa. "Hauskaa, hauskaa," puheli Sylvestrius. "Mutta, kaks kertaa kaks, onkos meidän Niilo lehtori sairas?" "En suinkaan. Kuinka niin?"
Olin nuorempana filosofian alalla tutkinut vähän logiikkia ja matematiikin alalla geometrista analyysiä, ja algebraa, ja näistä kolmesta tieteestä näytti voivan olla tuumalleni hyötyä.
Toiselta puolen muistan että minä ennen tätä aikaa, kun hengenelämäni vielä alkuperäisellä välittömyydellään riippui kiinni aistien esineissä, pidin kaikista varmimpana juuri niitä totuuksia, joita olin saanut tietooni kuvioista, luvuista tahi muista laskuopin, mittaustieteen elikkä ylipäänsä puhtaan ja abstraktisen matematiikin alalle kuuluvista seikoista, ja joista käsitykseni myöskin oli ehdottomasti selvä.
Mutta lukuun ottamatta itse kappalten olemusta, joka kuuluu puhtaan matematiikin tutkimusalalle, kuvastuu mielikuvituksessani paljon muitakin aineellisen olevaisuuden määreitä, niinkuin värejä, ääniä, makuja, kipu y. m., vaikka nämä tosin eivät esiinny siinä yhtä selvinä kuin ensinmainittu.
Eräs hänen palvelijoistaan hyötyi niin oppineen isäntänsä neuvoista ja seurustelusta, että hänestä myöhemmin tuli matematiikin opettaja. Ystävilleen tekemistään hyvistä teoista ei hän edes tahtonut mitään kiitosta. "Olen velkapää tuntemaan kiitollisuutta niitä kohtaan, sanoi hän jotka antavat minulle tilaisuuden palvella heitä."
Mainitussa pikkukaupungissa, jossa hän oli vuokrannut itselleen mukavan lämpimän huoneen, saattoi hän häiritsemättä antautua mietiskelyihin ja tutkimuksiin. Silloin hän muun muassa vertaamalla ja sovittamalla yhteen algebraa ja geometriaa keksi niin kutsutun yleisen matematiikin säännöt. Hänen mielikuvituksensa oli tällöin vilkkaassa, melkein kuumeentapaisessa toiminnassa.
Mutta tätenpä on samalla ovi avattu suunnattomiin tiedon rikkauksiin yhdeltä puolen Jumalasta ja muista henkisistä asioista, toiselta puolen aineen olemuksesta, joka on puhtaan matematiikin tutkimusesineenä. KUUDES MIETELM
Siis: aineelliset kappaleet ovat olemassa. Mahdollista kyllä etteivät ne kaikki todellisuudessa ole sellaisia miksi minä ne aistimalla tajuan, tällainen tajuaminen kun monasti on sangen hämärä ja sekava. Mutta ainakin on niissä kaikki ne tuntomerkit, mitkä selvään ja täsmällisesti käsitän, toisin sanoen kaikki yleismääreet, jotka puhtaan matematiikin esineissä tulevat kysymykseen.