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Aktualisiert: 16. Juni 2025
Überdies, sehen Sie ihn nur an!... Werfen Sie nur einen Blick auf ihn!... Liest man es nicht auf seiner Stirn, daß er in diesem Augenblick keineswegs das hübsche junge Weib sieht, sondern nur die Besitzerin von zwei Millionen?... Er liebt Sie nicht, meine Liebe; er berechnet Sie, als ob es sich um eine Multiplikation handelte.
Auch in meinem Land gibt es Masken und jedenfalls ein würdigeres Kostüm. Ist der Minister H. in S., der Pensionist, von allen Vorgängen verständigt und hat man ihn gegen Überfälle gesichert? An welcher Bankstelle kann ich meinen nächsten Zinsgroschen beheben? Dreißig Silberlinge; mit welcher Zahl darf ich die Summe multiplizieren? Denn auf Multiplikation ist nun einmal mein Leben gestellt.
Näher tritt dieß bei der Multiplikation und Division hervor; hier ist das Positive wesentlich als das Nichtentgegengesetzte, das Negative hingegen als das Entgegengesetzte zu nehmen, nicht beide Bestimmungen auf gleiche Weise nur als Entgegengesetzte überhaupt.
Ich bin auf diese Berechnung gekommen durch Shawlmanns Stück über die Multiplikation. Dieser Shawlmann schreibt eine gute Hand, dachte ich. Überdies, er sah ärmlich aus und wusste nicht, wie spät es war ... wie wär's, dachte ich, wenn ich ihm die Stelle von Bastians gäbe?
Dies geschieht, weil das, was auf globaler Ebene nach einer Multiplikation von Möglichkeiten aussieht, auf der Ebene des einzelnen eine Sache effektiver Selektionsprozeduren wird. Solange die Auswahl nicht sehr groß ist, stellt die Selektion kein Problem dar. Die primitive Familie hatte bei der Wahl von Nahrungsmitteln, Fortpflanzung und Gesundheitsvorkehrungen wenig Möglichkeiten.
In dem einfachsten Falle nun eines Rektangels überhaupt a b ist jeder der beiden Faktoren eine einfache Größe, aber schon in dem weitern selbst elementarischen Beispiele vom Trapez ist nur der eine Faktor das Einfache der halben Höhe, der andere dagegen wird durch eine Progression bestimmt; er ist gleichfalls ein Lineares, dessen Größebestimmtheit aber verwickelter ist; insofern sie nur durch eine Reihe ausgedrückt werden kann, so heißt analytisch, d. h. arithmetisch das Interesse, sie zu summiren; das geometrische Moment darin aber ist die Multiplikation, das Qualitative des Übergangs aus der Dimension der Linie in die Fläche; der eine Faktor ist diskret nur für die arithmetische Bestimmung des andern genommen worden, und ist für sich, wie dieser, die Größe eines Linearen.
Es kann hiezu noch bemerkt werden, daß bei dem Außersichkommen der Fläche, was als ein Multipliciren von Fläche in Fläche erscheinen würde, sich der Schein eines Unterschiedes des arithmetischen und geometrischen Producirens so ergiebt, daß das Außersichkommen der Fläche, als ductus plani in planum arithmetisch eine Multiplikation der zweiten Dimensionsbestimmung mit solcher, hiermit ein Product von vier Dimensionen gäbe, das aber durch die geometrische Bestimmung auf drei herabgesetzt wird.
Plus und Minus erhalten aber bei der Multiplikation und Division die bestimmtere Bedeutung von Positivem und Negativem an sich, weil das Verhältniß der Faktoren, Einheit und Anzahl gegen einander zu seyn, nicht ein bloßes Verhältniß des Mehrens und Minderns ist, wie bei dem Addiren und Subtrahiren, sondern ein qualitatives; womit auch Plus und Minus die qualitative Bedeutung des Positiven und Negativen erhält.
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