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Aktualisiert: 14. Mai 2025
Ein ähnlicher Entwicklungsgang, wie der hier geschilderte, kann bei jeder Art von räumlicher Transformation als möglich gedacht werden; wir werden noch öfter darauf zurückkommen. Er hat sich innerhalb der projectivischen Geometrie selbst noch nach zwei Seiten vollzogen. Die eine Weiterbildung der Auffassung geschah durch Aufnahme der dualistischen Umformungen in die Gruppe der zu Grunde gelegten Aenderungen. Für den heutigen Standpunct sind zwei einander dualistisch entgegenstehende Figuren nicht mehr als zwei unterschiedene sondern als wesentlich dieselben Figuren anzusehen. Ein anderer Schritt bestand in der Erweiterung der zu Grunde gelegten Gruppe collinearer und dualistischer Umformungen durch Aufnahme der bez. imaginären Transformationen. Dieser Schritt bedingt, dass man vorher den Kreis der eigentlichen Raumelemente durch Hinzunahme der imaginären erweitert habe
Wo diese Gründe aber wegfallen, da sind die Weiber auch sonst minder fruchtbarer Stämme mit Kindern gesegnet. Wir würden schon hieraus die Unfruchtbarkeit der Weiber vollkommen erklärlich finden, ohne Hinzunahme einer so wenig begründeten Theorie, wie die von der minderen Zeugungsfähigkeit der hinschwindenden Raçen.
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