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Aktualisiert: 7. Juni 2025
In ihrem Reiche haben wir den Boden des Glaubens betreten, aus dem von jeher jede Quelle höheren menschlichen Willens entsprungen ist, gleichviel, ob der geometrische Verstand sich nachträglich entschließt, aus handfesten Brocken, Symbolen der Erscheinungswelt, Brunnenränder und Deiche zu erbauen.
Dieses Buch, das noch viel zu wenig geschätzt wird, kann man mit Recht als dasjenige betrachten, welches zuerst von Grund auf das Problem behandelte, »zu bestimmen, wie viele geometrische Gebilde von gegebener Definition einer hinreichenden Zahl von Bedingungen genügen,« d. h. das Problem der abzählenden Geometrie.
Auch umgekehrt kann man sagen: Geometrische Eigenschaften sind durch ihre Unveränderlichkeit gegenüber den Transformationen der Hauptgruppe characterisirt.
Das glänzende Beispiel der synthetischen Methode ist die geometrische Wissenschaft, aber unpassender Weise ist sie auch auf andere Wissenschaften, selbst auf die Philosophie angewendet worden.
| Rechte | Triebe | Farben | geometrische | | | | Linien + + + + | kardinale oder | Haupt- | | | industrielle | Triebe | | | | | | 1. | Sammelfreiheit | Freundschaft | Violet | Kreis 2. | Weide | Liebe | Azur | Elipse 3. | Fischfang | Familiensinn | Gelb | Parabel 4. | Jagd | Ehrgeiz | Roth | Hyperbel + + + + | Distributive | Distributive | | | | Triebe | | | | | | 1. | Innere Verbindung | Kabaliste | Indigoblau | Spirale 2. | Sorglosigkeit | Papillone | Grün | Muschellinie 3. | Auswärtiger Raub | Komposite | Orangegelb | Logarithmus + + + + | Minimum | Einheitlichkeit | Weiß | X. | | | | | Freiheit | Gunst | Schwarz | Nebenkreis
Es kann hiezu noch bemerkt werden, daß bei dem Außersichkommen der Fläche, was als ein Multipliciren von Fläche in Fläche erscheinen würde, sich der Schein eines Unterschiedes des arithmetischen und geometrischen Producirens so ergiebt, daß das Außersichkommen der Fläche, als ductus plani in planum arithmetisch eine Multiplikation der zweiten Dimensionsbestimmung mit solcher, hiermit ein Product von vier Dimensionen gäbe, das aber durch die geometrische Bestimmung auf drei herabgesetzt wird.
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