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Aktualisiert: 7. Juni 2025
Daher ist weder der Raum, noch irgendeine geometrische Bestimmung desselben a priori eine transzendentale Vorstellung, sondern nur die Erkenntnis, daß diese Vorstellungen gar nicht empirischen Ursprungs sind, und die Möglichkeit, wie sie sich gleichwohl a priori auf Gegenstände der Erfahrung beziehen könne, kann transzendental heißen.
Man trug also am ganzen Hofe keine andre als philosophische Mäntel; alle Säle des Palasts waren, nach Art der Gymnasien mit Sand bestreut, um mit allen den Dreiecken, Vierecken, Pyramiden, Achtecken und Zwanzigecken überschrieben zu werden, aus welchen Plato seinen Gott diese schöne runde Welt zusammenreimen läßt; alle Leute, bis auf die Köche, sprachen Philosophie, hatten ihr Gesicht in irgend eine geometrische Figur verzogen, und disputierten über die Materie und die Form, über das was ist und was nicht ist, über die beiden Enden des Guten und Bösen, und über die beste Republik.
Dabei wurden, wie wir später sehen werden, die Geheimnisse der Priester, insoweit sie geometrische Wahrheiten und Berechnungsregeln betrafen, möglicherweise nur insoweit enthüllt, dass bei deren Verwendung nur annäherungsweise richtige Resultate zum Vorschein kamen.
Sind doch manche geometrische Anschauungen auch dem Thiere eigen; so jene der geraden Verbindungslinie zweier Punkte als der kürzesten Entfernung; jene des Mehr und Weniger bei Quantitäten der Entfernungen, Höhen, Neigungen, und so werden auch manche abstractere Raumanschauungen dem Menschen in seinen ersten Entwicklungsperioden eigen geworden sein, Anschauungen, welche durch die Möglichkeit und auf Grund der sprachlichen Bezeichnung jene Stabilität erhielten, die sie befähigte, als erste Fundamente der geometrischen Kenntnisse zunächst, und der Geometrie als Wissenschaft später aufzutreten.
Diese höchst eigentümliche Schwierigkeit muß er durch eine eigentümliche Geistesanlage besiegen, die, mit einem zu beschränkten Ausdruck, der Ortssinn genannt wird. Es ist das Vermögen, sich von jeder Gegend schnell eine richtige geometrische Vorstellung zu machen und als Folge davon sich in ihr jedesmal leicht zurechtzufinden. Offenbar ist dies ein Akt der Phantasie.
Als Mutterland der Mathematik im Allgemeinen, und der Geometrie im Besonderen wird Aegypten angeführt; doch ist die Zeit längst vorbei, wo man sich Aegypten als einzigen Ursprungsort dieser Wissenschaften dachte, vielmehr muss als feststehend angenommen werden, dass jedes Volk in seinem Entwicklungsgange geometrische Anschauungen sich anzueignen schon durch praktische Bedürfnisse gezwungen war.
Jede Eigenschaft, die wir bei einer solchen Untersuchung finden, ist eine geometrische Eigenschaft des Dings an sich, aber das Umgekehrte gilt nicht. Bei der Umkehr tritt vielmehr das eben vorgetragene Princip in Kraft, wobei die Hauptgruppe nun die kleinere Gruppe ist.
Eine unendliche Mühe und Kunstfertigkeit war an diesem sinnreichen Tempel verschwendet und der geometrische Plan nicht minder mühevoll als die saubere genaue Arbeit.
Rufen wir einen Helden Balzacs als den Typus französischen Romans in uns auf, so entsteht unbewußt eine Vorstellung von Geradlinigkeit, Umgrenztheit und innerer Geschlossenheit. Ein Begriff, deutlich wie eine geometrische Figur und gesetzvoll wie sie. Alle Menschen Balzacs sind aus einer einzigen, durch die seelische Chemie genau bestimmbaren Substanz gefertigt.
Und mehr noch, wir müssen zu einer gekrümmten v i e r d i m e n s i o n a l e n W e l t fortschreiten und nicht nur zu einer gleichmäßig, nach Art der Kugel gekrümmten Welt, sondern zu einer Welt von w e c h s e l n d e n K r ü m m u n g s v e r h ä l t n i s s e n. Was hat nun dieser seltsame geometrische Vorstellungskreis mit der Gravitationstheorie zu tun?
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