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Das Seyende wird und verändert sich, das Endliche geht im Unendlichen unter; das Existierende geht aus seinem Grunde hervor in die Erscheinung, und geht zu Grunde; die Accidenz manifestirt den Reichthum der Substanz, so wie deren Macht; im Seyn ist Übergang in Anderes, im Wesen Scheinen an einem Andern, wodurch die nothwendige Beziehung sich offenbart.
Das Sollen für sich enthält die Schranke, und die Schranke das Sollen. Ihre Beziehung auf einander ist das Endliche selbst, das sie beide in seinem Insichseyn enthält. Diese Momente seiner Bestimmung sind sich qualitativ entgegengesetzt; die Schranke ist bestimmt als das Negative des Sollens, und das Sollen ebenso als das Negative der Schranke. Das Endliche ist so der Widerspruch seiner in sich; es hebt sich auf, vergeht. Aber dieß sein Resultat, das Negative überhaupt, ist
Insofern aber das Endliche selbst in die Unendlichkeit erhoben wird, ist es eben so wenig eine fremde Gewalt, welche ihm dieß anthut, sondern es ist dieß seine Natur, sich auf sich als Schranke, sowohl als Schranke als solche, wie als Sollen, zu beziehen, und über dieselbe hinauszugehen, oder vielmehr als Beziehung auf sich sie negirt zu haben und über sie hinaus zu seyn.
Ich bin immer fleißig und halte mich nun an die menschliche Figur. O wie weit und lang ist die Kunst, und wie unendlich wird die Welt, wenn man sich nur einmal recht ans Endliche halten mag. Dienstag, den 25., geh' ich nach Frascati und werde auch dort mühen und arbeiten. Es fängt nun an zu gehen. Wenn es nur einmal recht ginge.
Nach ihrer nächsten, nur unmittelbaren Bestimmung genommen, so ist das Unendliche nur als das Hinausgehen über das Endliche; es ist seiner Bestimmung nach die Negation des Endlichen; so ist das Endliche nur als das, worüber hinausgegangen werden muß, die Negation seiner an ihm selbst, welche die Unendlichkeit ist.
Indem sie beide, das Endliche und das Unendliche selbst Momente des Processes sind, sind sie gemeinschaftlich das Endliche, und indem sie ebenso gemeinschaftlich in ihm und im Resultate negirt sind, so heißt dieses Resultat als Negation jener Endlichkeit beider mit Wahrheit das Unendliche. Ihr Unterschied ist so der Doppelsinn, den beide haben.
Denn die Rechnung des Unendlichen erlaubt und erfordert Verfahrungsweisen, welche die Mathematik bei Operationen mit endlichen Größen durchaus verwerfen muß, und zugleich behandelt sie ihre unendlichen Größen, wie endliche Quanta, und will auf jene dieselben Verfahrungsweisen anwenden, welche bei diesen gelten; es ist eine Hauptseite der Ausbildung dieser Wissenschaft, für die transcendenten Bestimmungen und deren Behandlung, die Form des gewöhnlichen Kalkuls gewonnen zu haben.
So wie die kantische Philosophie die Kategorien nicht an und für sich betrachtete, sondern sie nur aus dem schiefen Grunde, weil sie subjektive Formen des Selbstbewußtseyns seyen, für endliche Bestimmungen, die das Wahre zu enthalten unfähig seyen, erklärte, so hat sie noch weniger die Formen des Begriffs, welche der Inhalt der gewöhnlichen Logik sind, der Kritik unterworfen; sie hat vielmehr einen Theil derselben, nämlich die Funktionen der Urtheile für die Bestimmung der Kategorie aufgenommen, und sie als gültige Voraussetzungen gelten lassen.
Den Begriff kann aber die Mathematik, wie oben erinnert worden, hier nicht umgehen; denn als Mathematik des Unendlichen schränkt sie sich nicht auf die endliche Bestimmtheit ihrer Gegenstände ein, wie in der reinen Mathematik der Raum und die Zahl und deren Bestimmungen nur nach ihrer Endlichkeit betrachtet und auf einander bezogen werden ; sondern sie versetzt eine von daher aufgenommene und von ihr behandelte Bestimmung in Identität mit ihrer entgegengesetzten, wie sie z.B. eine krumme Linie zu einer geraden, den Kreis zu einem Polygon u.s.f. macht.
Das Endliche hat den Doppelsinn, erstens nur das Endliche gegen das Unendliche zu seyn, das ihm gegenübersteht, und zweitens das Endliche und das ihm gegenüberstehende Unendliche zugleich zu seyn.