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Die Zahl ist um ihres Principes, des Eins, willen ein äußerlich Zusammengefaßtes überhaupt, eine schlechthin analytische Figur, die keinen inneren Zusammenhang enthält. Weil sie so nur ein äußerlich Erzeugtes ist, ist alles Rechnen das Hervorbringen von Zahlen, ein Zählen oder bestimmter: Zusammenzählen.
Das analytische Erkennen nun näher betrachtet, so wird von einem vorausgesetzten, somit einzelnen, konkreten Gegenstande angefangen, er sey nun ein für die Vorstellung schon fertiger oder er sey eine Aufgabe, nämlich nur in seinen Umständen und Bedingungen gegeben, aus ihnen noch nicht für sich herausgehoben und in einfacher Selbstständigkeit dargestellt.
Ob es schon an sich etwas Synthetisches ist, so ist dieser Zusammenhang für das analytische Erkennen ebenso sehr nur ein Gegebenes, als anderer Zusammenhang seines Stoffes, und gehört daher nicht seinem eigenthümlichen Geschäfte an.
Aber in der Anwendung auf räumliche Gegenstände zeigt sich das analytische Verhältniß ganz in seiner qualitativen Bestimmtheit, als das Übergehen von linearen zu Flächenbestimmungen, von geradlinigten zu krummlinigten u.s.f.
Was aber das erstere und einzige Mittel sein würde, nämlich durch bloße Begriffe oder durch Anschauungen a priori zu dergleichen Erkenntnissen zu gelangen, so ist klar, daß aus bloßen Begriffen gar keine synthetische Erkenntnis, sondern lediglich analytische erlangt werden kann.
Es ist schon erinnert worden, daß wenn das analytische Erkennen auch an Verhältnissen fortgeht, die nicht ein äußerlich gegebener Stoff, sondern Gedankenbestimmungen sind, so bleibt es doch analytisch, insofern für dasselbe auch diese Verhältnisse gegebene sind.
Ein direkt synthetischer Satz aus Begriffen ist ein Dogma; hingegen ein dergleichen Satz durch Konstruktion der Begriffe, ist ein Mathema. Analytische Urteile lehren uns eigentlich nichts mehr vom Gegenstande, als was der Begriff, den wir von ihm haben, schon in sich enthält, weil sie die Erkenntnis über den Begriff des Subjekts nicht erweitern, sondern diesen nur erläutern.
Ich kehre von dieser Unterbrechung zum Addiren selbst zurück. Die ihm entsprechende, negative Rechnungsart, das Subtrahiren, ist das ebenso ganz analytische Trennen in Zahlen, die wie im Addiren, nur als Ungleiche überhaupt gegeneinander bestimmt sind. Die nächste Bestimmung ist die Gleichheit der Zahlen, die numerirt werden sollen.
Was Lagrange von dieser Methode urtheilt, daß sie der Leichtigkeit in der Anwendung entbehre, und der Ausdruck Grenze keine bestimmte Idee darbiete, davon wollen wir das Zweite hier aufnehmen, und näher sehen, was über ihre analytische Bedeutung aufgestellt wird.
In dem Begriff von etwas, das geschieht, denke ich zwar ein Dasein, vor welchem eine Zeit vorhergeht usw. und daraus lassen sich analytische Urteile ziehen. Aber der Begriff einer Ursache zeigt etwas von dem, was geschieht, Verschiedenes an, und ist in dieser letzteren Vorstellung gar nicht mit enthalten.