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Aktualisiert: 26. Juni 2025
Dieß Verhältniß, ganz abstrahirt von dem vorhin genannten Interesse der Summe wird sich als der Gesichtspunkt zeigen, der sich als der einzige, den die Differentialrechnung sich vorsetzt, aus der wirklichen Wissenschaft ergiebt. Es ist jedoch vorher noch eine Bestimmung zu dem Gesagten hinzuzufügen, oder vielmehr eine, die darin liegt, zu entfernen.
Allein dieser weitere Inhalt ist ein zufälliges Beiwesen, das die Ursache nichts angeht; was der Maler sonst für Qualitäten enthält, abstrahirt davon, daß er Maler dieses Gemäldes ist, dieß tritt nicht in dieses Gemälde ein; nur was von seinen Eigenschaften sich in der Wirkung darstellt, ist in ihm als Ursache vorhanden, nach seinen übrigen Eigenschaften ist er nicht Ursache.
Extensive und intensive Größe sind Bestimmtheiten der quantitativen Grenze selbst, das Quantum aber ist identisch mit seiner Grenze; kontinuirliche und diskrete Größe sind dagegen Bestimmungen der Größe an sich, d. i. der Quantität als solcher, insofern beim Quantum von der Grenze abstrahirt wird.
Die Mitte dieses Schlusses ist zwar die Einheit der Extreme, aber worin von ihrer Bestimmtheit abstrahirt ist, das unbestimmte Allgemeine. Insofern aber dieß Allgemein zugleich als das Abstrakte von den Extremen als den Bestimmten unterschieden ist, ist es auch selbst noch ein Bestimmtes gegen sie, und das Ganze ein Schluß, dessen Verhältniß zu seinem Begriffe zu betrachten ist.
Schließlich bemerke ich, daß die von einer Seite vorgeschlagene Erhöhung der Wälle und der bedeckten Wege an den Stellen, über welche die Geschosse der indirekten Contrebatterien hinwegstreichen, einerseits wegen der dadurch bedingten partiellen Erhöhungen der Feuerlinie nicht ausführbar sein, andernseits den Einfallswinkel meistens nur unbedeutend vergrößern würde, so daß von diesem Mittel jedenfalls abstrahirt werden muß.
Wenn der Vorzug desselben, unmittelbar einleuchtend zu seyn, näher betrachtet wird, so zeigt es sich, daß er in dem Formalismus dieses Schlusses liegt, der von aller qualitativen Verschiedenheit der Bestimmungen abstrahirt, und nur ihre quantitative Gleichheit oder Ungleichheit aufnimmt.
Der formale Schluß ist daher wesentlich um seiner Form willen ein seinem Inhalte nach ganz Zufälliges und zwar nicht insofern, daß es für den Schluß zufällig sey, ob ihm dieser oder ein anderer Gegenstand unterworfen werde; von diesem Inhalte abstrahirt die Logik; sondern insofern ein Subjekt zu Grunde liegt, ist es zufällig, was der Schluß von ihm für Inhaltsbestimmungen folgere.
Es kann zugleich nicht gemeint seyn, daß von ihnen abstrahirt und nur die Einheit festgehalten werden soll. Dieser Sinn gäbe sich selbst für einseitig, da das, wovon abstrahirt werden soll, gleichwohl im Satze vorhanden ist und genannt wird.
Er beruht darauf, daß von dem Verhälntißunterschiede, dem Unterschiede der Einzelnheit, Besonderheit und Allgemeinheit im Urtheile abstrahirt, und die abstrakte Identität des Subjekts und Prädikats festgehalten wird, wodurch sie in mathematischer Gleichheit sind; einer Beziehung, welche das Schließen zu einer völlig gehaltleeren und tautologischen Formirung von Sätzen macht.
Aber es muß ohnehin von der Reihe und von der Bestimmung der Koefficienten nach der Stelle, die sie in der Reihe haben, abstrahirt werden, das Verhältniß zwischen allen ist dasselbe; die zweite Funktion wird ganz ebenso aus der ersten, als diese aus der ursprünglichen abgeleitet, und für die als die zweite gezählte ist die erste abgeleitete wieder ursprüngliche Funktion.
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