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In diesem Prozeß verändert sich die Funktionsweise der Sprache ebenso wie der Mensch, der sich in grundlegend neuen Erfahrungszusammenhängen und Praxisformen neu konstituiert. Die Gedankenmaschine Das Funktionieren der Sprache kann weder in Rotationen pro Sekunde oder in verarbeiteten Rohstoffmengen noch mit unseren neuen Maßeinheiten von Bits, Bytes, Flops und dergleichen ausgedrückt werden.
Ein Beispiel für eine Transformationsgruppe bildet die Gesammtheit der Bewegungen (jede Bewegung als eine auf den ganzen Raum ausgeführte Operation betrachtet). Eine in ihr enthaltene Gruppe bilden etwa die Rotationen um einen Punct[^8]. Eine Gruppe, welche umgekehrt die Gruppe der Bewegungen umfasst, wird durch die Gesammtheit der Collineationen vorgestellt. Die Gesammtheit der dualistischen Umformungen bildet dagegen keine Gruppe
Und vom Himmel kam herunter Diese A-B-C-Methode, Und die neugeschaffne Jugend Ist daraus zum Doktor worden. Aber schwer sind die Geburten, Nötig sind die Rotationen, Und fatal ist das Versuchen, Seit das Weib den Tod geboren. Und du lernst aus diesem Buche, Wie der Kaiserschnitt zu ordnen, Daß lebendig bleibt die Mutter Und das Kind auch sei gewonnen!