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Elle nous apparaît aussi dans le cadre prestigieux de la nature, et c'est sous le pinceau de George Sand un paysage d'une magie transcendante et d'une perspective infinie: «Hier,
Sous ce rapport, et dans l'ordre rationnel des idées, l'analyse transcendante se présente comme étant nécessairement la première, puisqu'elle a pour but général de faciliter l'établissement des équations, ce qui doit évidemment précéder la résolution proprement dite de ces équations, qui est l'objet de l'analyse ordinaire. Mais, quoiqu'il importe éminemment de concevoir ainsi le véritable enchaînement de ces deux analyses, il n'en est pas moins convenable, conformément
Mais les grandes fantaisies sur Don Juan, la Somnambule, la Juive, Robert, les Huguenots, sur la Clochette de Paganini, sur les Puritains, le Songe d'une nuit d'été, sur le finale de Lucie, Lucrezia, le Trovatore, Rigoletto, le finale de Don Carlos, les Légendes de saint François d'Assise, de saint François de Paule ne peuvent être fructueusement étudiées et convenablement exécutées que par des pianistes d'une virtuosité transcendante, que ne rebutent ni la très grande difficulté, ni les écartements de doigts, ni la dépense de force. Les paraphrases de concert du Tannhäuser, le chœur des fiançailles de Lohengrin, la prière de l'Africaine, les illustrations du Prophète appartiennent au même ordre de difficulté, musique de piano
Pour les personnes sensibles et capables de comprendre, il y a quelque chose de merveilleusement agréable dans la contemplation du génie, de cette portée transcendante d'esprit qui distingue certains hommes. Dans la vue de talents tout
L'expression des choses métaphysiques, les définitions et les distinctions de la philosophie transcendante ne sont pas rendues par le poëte avec moins de vigueur et de clarté que les scènes de la nature visible. Il peint l'âme du même pinceau qu'il peint la matière.
En considérant l'ensemble de l'analyse transcendante, tel que je l'ai caractérisé dans la leçon précédente, on ne voit pas d'abord quelle peut être l'utilité propre du calcul différentiel, indépendamment de cette relation nécessaire avec le calcul intégral, qui semble devoir être, par lui-même, le seul directement indispensable. En effet, l'élimination des infinitésimales ou des dérivées, introduites comme auxiliaires pour faciliter l'établissement des équations, constituant, d'après ce que nous avons vu, l'objet définitif et invariable du calcul des fonctions indirectes; il est naturel de penser que le calcul qui enseigne
Newton a présenté successivement, sous plusieurs formes différentes, sa manière propre de concevoir l'analyse transcendante. Celle qui est aujourd'hui le plus communément adoptée, du moins parmi les géomètres du continent, a été désignée par Newton, tantôt sous le nom de méthode des premières et dernières raisons, tantôt sous celui de méthode des limites, qu'on emploie plus fréquemment.
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