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Nulle idée n'est absolument abstraite. L'abstrait ne peut être tiré que du concret, et il faut bien qu'il en garde quelque chose, au moins un schème, un symbole quelconque, quelque chose qui puisse de quelque manière se représenter . Le langage courant est plein de métaphores dégradées, atténuées, dernier résidu de ces images dont on s'était servi comme de symbole, dans la transition du concret
On y vérifiera toujours que, sans une connaissance très-étendue des diverses propriétés de chaque forme, la relation de l'abstrait au concret en géométrie serait purement accidentelle, et que, par conséquent, la science manquerait de l'un de ses fondemens les plus essentiels.
La théologie scolastique orthodoxe ne s'est pas montrée beaucoup plus sage. Que penser de la subtilité qui permet l'appropriation et rejette la propriété? Les propriétés, a-t-on dit, sont les relations; mais les relations s'appellent aussi les notions, ou signes reconnaissables des personnes. Sous ce dernier nom, elles ne sont que de pures idées, des moyens de concevoir on plutôt de raisonner; mais ontologiquement, en elles-mêmes, les relations ou propriétés sont-elles davantage? Elles sont réelles, dit saint Thomas, elles ne sont pas purement rationnelles. Alors que sont-elles réellement? la relation est la personne même; la paternité ne diffère pas en réalité du Père, car la distinction de la matière et de la forme n'étant point admise dans l'être divin, l'abstrait n'y diffère pas du concret. Or, qu'est-ce que la personne du Père en réalité ou substantiellement? L'essence divine en tant que Père. Ces mots en tant que Père sont-ils l'expression d'un accident du sujet? L'unité divine, cette seule et véritable unité, n'admet pas plus l
L'abstrait, dit notre auteur , considéré isolément, en sa nature, est une chose; considéré comme général ou particulier, un ou multiple, en puissance ou en acte, il est une autre chose. L'abstrait homme, posé sans aucune condition, est homme seulement; l'universalité est une condition qui s'ajoute
Après avoir saisi directement l'abstrait dans le concret qui l'exprime, elle saisit les deux
Elle doit s'enseigner par l'expérience, en substituant aux raisonnements effectués sur des symboles, l'observation directe de quantités qu'on peut voir et toucher. Ce qui rend si difficile l'instruction mathématique pour l'enfant, c'est l'indéracinable habitude latine de toujours commencer par l'abstrait sans passer d'abord par le concret.
Objet direct pour Scot et Suarez; objet indirect pour saint Thomas, d'après lequel l'intelligence saisirait d'abord l'abstrait et puis seulement le concret par un retour ou une réflexion sur la chose abstraite.
Mais l'intelligence n'a besoin ni de l'organe, ni même de la réalité sensible pour concevoir, car elle conçoit ce qui n'est pas sensible, le général, l'abstrait, l'invisible, l'impossible. Son mode d'action est le jugement; comme régulatrice de son action et d'elle-même, elle est la raison. Comme essence ou chose, elle est l'esprit.
Un second motif, d'une importance au moins égale, consiste en ce qu'une telle étude est indispensable pour organiser, d'une manière rationnelle, la relation de l'abstrait au concret en géométrie.
M. Paul Bourget a une qualité d'esprit fort rare chez les écrivains voués aux oeuvres d'imagination. Il a l'esprit philosophique. Il sait enchaîner les idées et conduire très longtemps sa pensée dans l'abstrait. Cette qualité est sensible, non seulement dans ses études critiques, mais aussi dans ses romans et même dans ses vers lyriques. Par le tour général de l'intelligence, par la méthode, il se rattache
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