añadiésemos

Actualizado: 14 de junio de 2025

«El carácter particular de esta especie de evidencia llamada demostrativa, y que tan marcadamente distingue las conclusiones matemáticas de las de otras ciencias, es un hecho que debe haber llamado la atencion de cualquiera que conozca los elementos de la geometría; y sin embargo yo dudo que su causa haya sido señalada de una manera satisfactoria.» Locke nos dice: «lo que constituye la demostracion es la evidencia intuitiva de cada paso del raciocinio;» convengo en que si esta evidencia faltase en un solo punto, toda la demostracion se arruinaria; mas no creo que la evidencia demostrativa de la conclusion dependa de esta circunstancia, aun cuando añadiésemos esta otra condicion sobre la cual Reid insiste mucho: «que para la evidencia demostrativa es necesario que los primeros principios sean intuitivamente ciertos.» Al tratar de los axiomas, hice notar la inexactitud de esta observacion, manifestando además que en las matemáticas, los primeros principios de nuestros raciocinios no son los axiomas sino las definiciones.

Jaime Luciano Balmes - Filosofía Fundamental, Tomo I