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Aktualisiert: 28. Juni 2025
Über die Flächen, deren Gleichungen aus denen ebener Kurven durch eine bestimmte Substitution hervorgehen. Math. Ann. 7. Lincei Mem. 1878-1879. Math. Ann. 4. Math. Ann. 27, 29. Math. Ann. 3. das. 14, 15. S. auch eine Bemerkung von Dino, Napoli Rend. 19. Comptes rendus, 52. Journ. für Math. 68. Math. Ann. 2. Proc. math. Soc. 4; Comptes rendus, 1861; vgl. Hungady Journ. für Math. 92.
Zu ihr gesellt sich, wenn wir in das Gebiet des sprachlichen Witzes zurückkehren, die bildliche Substitution oder die "witzig bildliche Bezeichnung". Jedes Bild ist seiner Natur nach Substitution; zur witzigen Bezeichnung wird es, wenn es überraschend, unzutreffend, allzuweit hergeholt scheint und doch verstanden wird.
Unter einer Berührungstransformation hat man, analytisch zu reden, jede Substitution zu verstehen, welche die Variabel-Werthe x, y, z und ihre partiellen Differentialquotienten dz/dx = p, dz/dy = q durch neue x', y', z', p', q' ausdrückt. Dabei gehen, wie ersichtlich, sich berührende Flächen im Allgemeinen wieder in sich berührende Flächen über, was den Namen Berührungstransformation begründet. Die Berührungstransformationen zerfallen, wenn man vom Puncte als Raumelement ausgeht, in drei Classen: solche, die den dreifach unendlich vielen Puncten wieder Puncte zuordnen
Ob sie, die vielleicht doch eine Erwählte war, nicht aus Kleinmut und Trägheit auf das Wunder verzichte, sie, die schon aus blosser Kindesliebe alles tun müsse, um die Seele der Mutter zu retten. Teresa wollte von neuem die Substitution versuchen, aber wenn sie vor dem Heiland kniete, fühlte sie, dass ihre ängstlichen, zerrissenen Gebete keine Kraft mehr hatten.
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