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Derselbe Gegenstand oder verwandte Gegenstände wurden dann in den Abhandlungen von Christoffel, von Mangoldt, Weingarten, Brill, Minding, Jellet, Dini, Enneper, Razzaboni, Lecornu, Beltrami und vielen anderen behandelt. Die schöne von Gauß gegründete Theorie der krummlinigen Koordinaten einer Oberfläche ließ den Wunsch entstehen, eine analoge Theorie für den Raum zu haben.