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Aktualisiert: 8. Juni 2025
In der That sind ja die Definition der Ordnung einer Kurve, die daraus folgende Einteilung der Kurven in algebraische und transcendente, der exakte Begriff einer in ihrer Ordnung allgemeinen Kurve ihrer Natur nach wesentlich analytische Begriffe.
Er ist ein Verhältniß von reellen Bestimmungen, die nicht das Verhältniß von Begriffsbestimmungen haben; wenn sie dieses haben, wie es in den Sätzen, welche wir die zweiten oder reellen Definitionen genannt haben, aufgezeigt werden kann, so sind diese eben darum einer Seits Definitionen, aber weil ihr Inhalt zugleich aus Verhältnissen reeller Bestimmungen, nicht bloß in dem Verhältnisse eines Allgemeinen und der einfachen Bestimmtheit besteht, sind sie im Vergleich mit solcher ersten Definition auch des Beweises bedürftig und fähig.
In der Definition der Flächen- und der durchdringenden Kraft werden beide als bewegende Kräfte angenommen, dadurch Materien auf die eine oder die andere Weise sollen wirken können. Sie sind also hier als Kräfte dargestellt, nicht durch welche die Materie erst zu Stande käme, sondern wodurch sie, schon fertig, nur bewegt würde.
Der Inhalt der Definition ist überhaupt aus dem unmittelbaren Daseyn genommen, und weil er unmittelbar ist, hat er keine Rechtfertigung; die Frage nach dessen Nothwendigkeit ist durch den Ursprung beseitigt; darin, daß sie den Begriff als ein bloß Unmittelbares ausspricht, ist darauf Verzicht gethan, ihn selbst zu begreifen.
Fast sämmtliche Beispiele, die Schopenhauer vom Witz giebt, gehören in diese eben genannte Klasse und wir werden das gewissermaassen begreiflich finden, wenn wir uns der Schopenhauer'schen Definition des Lächerlichen erinnern. Die paradoxe und daher unerwartete Subsumtion eines Gegenstandes unter einen ihm übrigens heterogenen Begriff gilt ihm als das Kennzeichen des Lächerlichen.
Es ist überflüssig, die Ungereimtheit und Grausamkeit eines Gesetzes nachzuweisen, welches Vergehen, die an den entgegengesetzten Endpunkten der Stufenleiter der Strafbarkeit liegen, unter der nämlichen Definition begreift und mit der nämlichen Strafe belegt.
Die Realität, wie sie in jener Definition Gottes als bestimmte Qualität genommen wird, über ihre Bestimmtheit hinausgeführt, hört auf Realität zu seyn; sie wird zum abstrakten Seyn; Gott als das rein Reale in allem Realen, oder als Inbegriff aller Realitäten, ist dasselbe Bestimmungs- und Gehaltlose, was das leere Absolute, in dem alles Eins ist.
Anstatt des Ausdrucks: Definition, würde ich lieber den der Exposition brauchen, der immer noch behutsam bleibt, und bei dem der Kritiker sie auf einen gewissen Grad gelten lassen und doch wegen der Ausführlichkeit noch Bedenken tragen kann.
Jene Gleichung zwischen dem Quadrat und dem Rechteck liegt der zweiten Definition des Kreises zu Grunde, die wieder der pythaoräische Lehrsatz ist, nur insofern die Katheten als veränderliche Größen angenommen werden; die erste Gleichung des Kreises ist in eben dem Verhältnisse der sinnlichen Bestimmtheit zur Gleichung, als die zwei verschiedenen Definitionen der Kegelschnitte überhaupt zu einander sind.
Die amtliche Definition lautete: »solche Stoffe, die der Landesverteidigung dienen und die nicht dauernd oder ausreichend im Inlande gewonnen werden können«. Als unzulänglich erkannt waren zu Anfang wenig mehr als ein Dutzend, später stieg die Zahl von Woche zu Woche und am Schluß war es ein reichliches Hundert. Was wir jetzt besaßen, war noch wenig, aber es bot eine Grundlage.
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