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Wenn auch schon im Jahre 1849 Cayley und Salmon die Geraden einer kubischen Fläche bestimmt haben, und im Jahre 1851 Sylvester das Pentaeder entdeckte, so ist doch nicht minder wahr, daß Steiner unabhängig von ihnen die Existenz jener und dieses in seiner berühmten Mitteilung, welche er der Berliner Akademie im Jahre 1853 machte, behauptet hat.
Von den Arbeiten, welche spezielle Oberflächen behandeln, die nicht zu bis jetzt besprochenen Kategorien gehören, führen wir die von Lie an, welche sich auf Oberflächen beziehen, die infinitesimale lineare Transformationen in sich selbst zulassen; dann die von Enneper, die sich auf Oberflächen mit speziellen Meridiankurven beziehen, ferner die von Cayley und Weingarten und die von Willgrod über Oberflächen, welche durch ihre Krümmungslinien in unendlich kleine Quadrate geteilt werden; schließlich die von Bianchi über Schraubenflächen.
Phil. Trans. 1863-1869. In den angeführten Arbeiten haben Cayley und Salmon die Regelflächen bearbeitet als die
Eine kurze Andeutung, die von Cayley im Jahre 1846 gegeben wurde über eine Methode, um die Konfigurationen von Punkten, Geraden und Ebenen zu untersuchen, kann man als die erste ansehen, welche auf diese neue Richtung hinwies.
Unter ihnen sind vor allen zu bemerken die von Maclaurin, von Sylvester, Cayley, Salmon, Durège, Cremona, von Sturm, von Küpper, Graßmann, Milinowski und von anderen über die Kurven dritter Ordnung, die Kapitel des Barycentrischen Calculs, dann verschiedene Arbeiten von Em.
Ferner sind die von Chasles gemachten Betrachtungen enge mit denjenigen verbunden, welche in den wichtigen Abhandlungen von Cayley, On the curves which satisfy given conditions enthalten sind, sowie in einigen Arbeiten von Jonquières über Systeme von Kurven und Flächen.
Weyrs und Benno Kleins bildet, daß schließlich die sogenannte Diagonalfläche einen wichtigen Teil in einer Untersuchung von Clebsch über die Gleichungen fünftes Grades bildet und daß andere besondere Fälle von Cayley und Eckardt in einigen wertvollen Abhandlungen betrachtet wurden.