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Mis à jour: 17 mai 2025
Au moyen de la parallaxe qu'il trouva dans le bouquin de Fricoulet, Gontran établit que la distance de cette étoile était égale
ASO = p; A'SO = p'; ASA' = p + p'. La parallaxe horizontale P est la même pour A que pour A', si on suppose la terre sphérique. Mais le quadrilatère AOA'S donne ou p + p' + 180-Z + 180-Z' + L + L' = 360°, En égalant les valeurs et de p + p', on a Z + Z'-L-L' d'où l'on tire P = ; sin Z + sin Z' ou bien, si on rend la formule calculable par logarithmes,
Ah! dit Flammermont d'un air morne; alors qu'y a-t-il de nouveau et de si important? Mais ma parallaxe, parbleu! tu sais bien... je l'ai établie. Alors? Eh bien! nous savons où nous allons. Tu trouves que ce n'est rien, cela? Peu m'importe où nous allons, du moment qu'on ne va pas où je veux. Fricoulet haussa insouciamment les épaules. Baste! plaisanta-t-il, tout chemin mène
En faisant le calcul on trouve D=24068r (nous avons mis 24000 en nombre rond). Le rayon considéré dans le calcul de la parallaxe est le rayon de l'équateur égal
Il est d'abord évident que l'effet de la parallaxe porte directement, comme celui de la réfraction, sur la seule distance zénithale, et consiste, en laissant toujours l'astre dans le même plan vertical,
Si ASO est la parallaxe horizontale, ZAS est un angle droit, sin ZAS = 1, et dans ce cas: sin P = r. Si ASO est un parallaxe de hauteur, la distance zénithale ZAS de l'astre est le complément de sa hauteur h au-dessus de l'horizon ; sin ZAS = cos h; l'égalité devient donc sin p = r; sin p = r cos h; cos h D D ou enfin sin p = sin P cos h.
Il se trouvait alors, étant donné la parallaxe de cette étoile, calculée par Peters en 1842 et estimée
Si la parallaxe AeB est seulement une fraction de seconde, 0",35, par exemple, la distance eA sera plus grande.
À l'inspection du triangle rectiligne formé par le centre de la terre, l'observateur et l'astre, il est clair que la loi mathématique de la parallaxe consiste en ce que le sinus de la parallaxe est nécessairement proportionnel
On peut ajouter que divers phénomènes, inexplicables dans l'hypothèse absolue de l'immobilité de la terre ou de son centre, s'expliquent parfaitement, si on admet son mouvement de translation autour du soleil. Ex.: le phénomène connu sous le nom d'aberration; la parallaxe annuelle actuellement connue de quelques étoiles.
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