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Mis à jour: 24 mai 2025
Observons d'abord que les droites qui projettent les points d'une circonférence, circ.ED (V. la fig. 41 ci-après) sont les génératrices d'un cône circulaire qui a le point de vue O pour sommet et cette circonférence pour base. L'intersection d'une pareille surface par un plan KBL parallèle
En sortant du bois, nous fûmes si frappés de la position et de l'aspect du terrain que nous décidâmes d'y faire des fouilles. Notre tente fut dressée au bord du Quartz, en un point où des travaux faits récemment avaient laissé des vestiges, sous forme d'écluse, de boîtes et d'amas de gravier. Au lavage nous obtînmes des résultats satisfaisants. Le lendemain l'investigation fut poursuivie, et bientôt, vers l'intersection des deux cours d'eau, nous découvrîmes que des fouilles avaient été commencées
Dans chacun, le cercle PAEP'E'A', que l'on voit de face, est l'intersection de la terre, supposée sphérique, par le plan qui passe par le centre, S, du soleil et l'axe de rotation PP', considéré dans l'une de ses positions successives; s étant l'intersection de la ligne TS avec cette circonférence, l'arc sE est la D du soleil, boréale dans la fig. 84, australe dans la fig. 85, et nulle dans la fig. 83.
Ici notre étude finit. D'une oeuvre infiniment complexe, dont les propriétés saillantes ont été résumées en exemples, nous avons extrait quelques caractères généraux, ceux-ci ont été repris en un couple fort clair et fort simple de tendances universelles; celles-ci en un fait psychologique absolument net. Il ne faut pas que cette explication qui, comme tous les principes, paraît moindre que les effets causés, fasse illusion sur la beauté et la grandeur de l'oeuvre de M. Hugo. À l'intersection de deux lignes on mesure aisément leur angle; mais que ces côtés soient prolongés
Afin de compléter cet aperçu géométrique, il faut ajouter que les surfaces elles-mêmes fournissent un nouveau moyen général de concevoir des courbes nouvelles, puisque toute courbe peut être envisagée comme produite par l'intersection de deux surfaces. C'est ainsi, en effet, qu'ont été obtenues les premières lignes qu'on puisse regarder comme vraiment inventées par les géomètres, puisque la nature donnait immédiatement la ligne droite et le cercle. On sait que l'ellipse, la parabole et l'hyperbole, les seules courbes complétement étudiées par les anciens, avaient été seulement conçues, dans l'origine, comme résultant de l'intersection d'un cône
L'hyperbole, Michel, est une courbe du second ordre, produite par l'intersection d'une surface conique et d'un plan parallèle
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