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Mis à jour: 18 juin 2025
En décomposant cette question, comme il est naturel de le faire, suivant les diverses formes que peut affecter la fonction dérivée, on distingue d'abord le cas des fonctions algébriques, et ensuite celui des fonctions transcendantes. L'intégration vraiment analytique de ce dernier ordre d'expressions est jusqu'ici fort peu avancée, soit pour les fonctions exponentielles, soit pour les fonctions logarithmiques, soit pour les fonctions circulaires. On n'a traité encore qu'un très-petit nombre de cas de ces trois divers genres, en les choisissant parmi les plus simples, qui conduisent même ordinairement
Le calcul différentiel est évidemment la base rationnelle du calcul intégral. Car nous ne savons et ne pouvons savoir intégrer immédiatement que les expressions différentielles produites par la différentiation des diverses fonctions simples qui constituent les élémens généraux de notre analyse. L'art de l'intégration consiste ensuite essentiellement
NOTES: L'une se définit comme l'intégration des phénomènes physico-chimiques, et l'autre comme l'intégration, toujours accompagnée de différenciation, des phénomènes organiques et hyperorganiques. En réalité, cependant, dans la redistribution secondaire, l'intégration se rapporte surtout aux phénomènes physico-chimiques, inséparables des organiques et hyperorganiques. Il est vrai que M. Spencer accepte pour les phénomènes physico-chimiques une «différenciation latente» se déployant
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