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Aktualisiert: 2. Mai 2025
Indem ich die Oberflächen vierter Ordnung, welche als Doppelkurve einen in zwei getrennte oder zusammenfallende Gerade degenerierten Kegelschnitt haben und andere, mit denen Cayley sich beschäftigt hat, übergehe, will ich noch die Monoide erwähnen, die von Rohn studiert sind, und diejenigen Flächen, welche, ohne geradlinig zu sein, eine gewisse Anzahl von Geraden enthalten.
Die Bestimmung der Gestalt der Oberflächen zweiten Grades übergehe ich als zu einfach und führe die der Oberflächen dritter Ordnung an, die mit Erfolg von Klein, Schläfli, Zeuthen gemacht ist, und neuerdings von Bauer durch die Untersuchung der Gestalt der parabolischen Kurve vervollständigt wurde; ferner die der Dupinschen Cykliden, die wir Maxwell verdanken; dann die der Oberflächen vierter Ordnung mit Doppelkegelschnitt, die ebenfalls von Zeuthen herrührt; die der Oberflächen vierter Ordnung mit Cuspidalkegelschnitt, die von Crone ausgeführt ist; endlich die der Kummerschen Flächen und der Kegelflächen viertes Grades, welche der Gegenstand wichtiger Untersuchungen von Rohn gewesen sind.
Für den Fortschritt der Geometrie würde es von höchstem Interesse sein, beide weiter entwickelt zu sehen; unglücklicherweise wird aber diese Theorie wenig betrieben, in den letzten Jahren ist vielleicht Rohn der einzige, der hierin einige Fortschritte gemacht hat, die wert sind, verzeichnet zu werden.
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