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Mis à jour: 21 juin 2025
Cette seconde solution, dont il est inutile ici d'apprécier expressément la supériorité évidente, appartient nécessairement, par la nature même de la question, au système de la géométrie ancienne, quoique le procédé logique employé l'en fasse ordinairement séparer mal
On peut aussi obtenir cette équation générale du plan tangent, en faisant dépendre sa recherche de la seule théorie des tangentes aux courbes planes. Il faut, pour cela, considérer ce plan, ainsi qu'on le fait habituellement en géométrie descriptive, comme déterminé par les tangentes
«On peut considérer Descartes comme géomètre ou comme philosophe. Les mathématiques, dont il semble avoir fait assez peu de cas, font néanmoins aujourd'hui la partie la plus solide et la moins contestée de sa gloire. La géométrie, qui, par sa nature, doit toujours gagner sans perdre, ne pouvait manquer, étant maniée par un si grand génie, de faire des progrès très sensibles et apparents pour tout le monde. La philosophie se trouvait dans un état très différent. Tout y était
Afin de simplifier l'exposition, nous n'avons jusqu'ici considéré la conception fondamentale de la géométrie analytique que relativement aux seules courbes planes, dont l'étude générale avait été l'objet unique de la grande rénovation philosophique opérée par Descartes. Il s'agit maintenant, pour compléter cette importante explication, de montrer sommairement de quelle manière cette pensée élémentaire a été étendue, environ un siècle après, par notre illustre Clairaut,
Après avoir envisagé les principales questions de géométrie générale relatives aux propriétés des courbes, il me reste
Il ne voyait donc pas tout de suite que j'étais un volcan? Est-ce qu'il les aimait, lui? Est-ce que c'était une âme de teneur de livres, ce descendant de Romulus? Il n'avait vraiment rien du civis et du commilito , avec son pantalon et ses lunettes! Qu'y avait-il dans sa boîte? Des plâtres en tranches. Et dans ce livre? Des mots de géométrie.
Et, s'emparant d'un cahier de géométrie écrit de sa main, il étendit la jambe et attira
Il est évident que, dans toute recherche quelconque de géométrie générale, ces deux points de vue fondamentaux se trouvent nécessairement combinés sans cesse, puisqu'il s'agit toujours de passer alternativement, et
Ici Abélard traite du point, et il donne sur le point et les quantités qu'il engendre les notions préliminaires de la géométrie. Il n'est arrêté que par une objection de Boèce, qui ne veut pas que le point ajouté
Si l'on prend le mot mesure dans son acception mathématique directe et générale, qui signifie simplement l'évaluation des rapports qu'ont entr'elles des grandeurs homogènes quelconques, on doit considérer, en géométrie, que la mesure des surfaces et des volumes, par opposition
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