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Mis à jour: 20 mai 2025


Elle est de bon conseil et si nous l'écoutons, elle qui est désintéressée dans la question et qui, par conséquent, envisagera la situation plus nettement que nous ne saurions le faire, nous sommes sûrs de ne jamais nous trahir ni être trahis. Tu es sur qu'elle ne s'indignera pas? Elle nous aurait encouragés dans notre entreprise, si elle eût pu la prévoir. Eh bien!

La première doit porter le nom de concrète, car elle dépend évidemment du genre des phénomènes considérés, et doit varier nécessairement lorsqu'on envisagera de nouveaux phénomènes; tandis que la seconde est complétement indépendante de la nature des objets examinés, et porte seulement sur les relations numériques qu'ils présentent, ce qui doit la faire appeler abstraite. Les mêmes relations peuvent exister dans un grand nombre de phénomènes différens, qui, malgré leur extrême diversité, seront envisagés par le géomètre comme offrant une question analytique, susceptible, en l'étudiant isolément, d'être résolue une fois pour toutes. Ainsi, par exemple, la même loi qui règne entre l'espace et le temps, quand on examine la chute verticale d'un corps dans le vide, se retrouve pour d'autres phénomènes qui n'offrent aucune analogie avec le premier ni entre eux: car elle exprime aussi la relation entre l'aire d'un corps sphérique et la longueur de son diamètre; elle détermine également le décroissement de l'intensité de la lumière ou de la chaleur

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