United States or Azerbaijan ? Vote for the TOP Country of the Week !
Θεαίτητος. Όσαι μεν γραμμαί τετραγωνίζουν τον ισόπλευρον και ισόπεδον αριθμόν τας ωνομάσαμεν μήκος, όσαι δε τετραγωνίζουν τον προμήκη αριθμόν, τας ωνομάσαμεν ρίζας, επειδή κατά το μήκος δεν είναι σύμμετροι με εκείνας τας γραμμάς, αλλά μόνον με τα εμβαδά, τα οποία σχηματίζουν. Το ίδιον εκάμαμεν και διά τα στερεά. Σωκράτης. Πολύ περίφημα εκάματε, παιδιά μου.
Πρόσεξε όμως και συ. Σωκράτης. Λέγε. Θεαίτητος. Διαιρέσαμεν εις δύο πάντα αριθμόν και όστις μεν είναι δυνατόν να δώση ίσα επί ίσα τον παρωμοιάσαμεν κατά τα σχήμα προς τετράγωνον και τον ωνομάσαμεν τετράγωνον και ισόπλευρον. Σωκράτης. Πολύ καλά εκάματε. Θεαίτητος.
Διότι εκ των κατ' αρχάς υποτεθέντων τριγώνων φύσει ασφαλεστέρα είναι η βάσις των εχόντων δύο πλευράς ίσας παρά την βάσιν των εχόν- των αυτάς ανίσους, και εκ των επιφανειών, αίτινες αποτελούνται εκ του ενός και εκ του άλλου, το ισόπλευρον τετράγωνον είναι κατ' ανάγκην σταθερώτερον του ισοπλεύρου τριγώνου και κατά τα μέρη και κατά το όλον.
Ίνα λ.χ. αποδειχθή το θεώρημα, ότι αι γωνίαι του τριγώνου είναι ίσαι με δύο ορθάς, λαμβάνεται έν τρίγωνον, όπερ βέβαια είναι ωρισμένον κατά το ποσόν, αλλά το ποσόν τούτο είναι όλως αδιάφορον προς την απόδειξιν. Είναι αδιάφορον αν εκάστη πλευρά του είναι μιας σπιθαμής ή ενός δακτύλου, ή αν αυτό είναι ισόπλευρον ή σκαληνόν.
Λέξη Της Ημέρας