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Aktualisiert: 22. Mai 2025
Cambridge Trans. 11, Teil 2; Quart. Journ. 3. Giorn. di Matem. 6, 7, 10, 18. Wenn auch Battaglini seinen Studien über die quadratischen Komplexe eine Gleichung zu Grunde legte, die nicht den allgemeinsten Komplex ihres Grades darstellt, so gelten doch viele von den Schlüssen, die er gemacht hat, man kann sagen alle, mit Ausnahme derjenigen, welche sich auf die singuläre Fläche und die singulären Strahlen des Komplexes beziehen für allgemeine Komplexe, indem sie unabhängig sind von der Gestalt dieser Gleichung. Auch die von ihm aufgestellten Formeln passen sich mit leichten
Kummer verdanken wir auch die Kenntnis einer anderen wichtigen Klasse von Flächen vierter Ordnung; dieselbe besteht aus Oberflächen, die nicht singuläre Linien enthalten, sondern nur singuläre Punkte. Eine solche Oberfläche ist zu sich selbst dual.
Nach dieser qualitativen Seite ist das partikulare Urtheil gleichfalls ein problematisches; denn es gilt ebenso sehr positiv als negativ; ingleichen ist am hypothetischen Urtheil das Seyn des Subjekts und Prädikats problematisch; auch durch sie ist es gesetzt, daß das singulare und das kategorische Urtheil noch etwas bloß Subjektives ist.
Das negative Urtheil ist hier daher so zu fassen: Nicht ein Dieses ist ein Allgemeines der Reflexion; ein solches Ansich hat eine allgemeinere Existenz als nur in einem Diesen. Das singuläre Urtheil hat hiermit seine nächste Wahrheit im partikularen. b. Das partikulare Urtheil.
Wenn die Urtheile des Daseyns auch als Urtheil der Inhärenz bestimmt werden können, so sind die Urtheile der Reflexion vielmehr Urtheile der Subsumtion. a. Das singulare Urtheil. Das unmittelbare Reflexions-Urtheil ist nun wieder: Das Einzelne ist allgemein; aber Subjekt und Prädikat in der angegebenen Bedeutung; es kann daher näher so ausgedrückt werden: Dieses ist ein wesentlich Allgemeines.
An den Stellen großer Energiekonzentration ist die Raumzeitstrukur eine singuläre, gekrümmte. die geradesten Bahnen in der Nähe solcher Stellen weichen weit ab von den geraden Bahnen; sie verhalten sich annähernd so, wie wir es aus der alten Gravitationstheorie her wissen, als Keplerellipsen. Dabei haben wir nicht nötig, eine besondere Gravitationskraft einzuführen.
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