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Aktualisiert: 17. Mai 2025
So sind in 8 + 3 überhaupt elf Einheiten vorhanden; + y, y, sind Ordinaten auf der entgegengesetzten Seite der Axe, wo jede ein gegen diese Grenze und gegen ihren Gegensatz gleichgültiges Daseyn ist; so ist + y y = 2 y. Auch der nach Osten und nach Westen zurückgelegte Weg, ist die Summe einer zweifachen Bemühung, oder die Summe von zwei Zeitperioden.
Diejenigen, welche dabei die Vorstellung der Fläche als eine Summe von Linien vermeiden wollen, machen die Ordinaten mit der gewöhnlichen ganz überflüssigen Aushülfe zu Trapezen von unendlich kleiner Breite; da die Gleichung nur eine Proportion ist, kommt nur das Eine der zwei linearen Elemente der Fläche in Vergleichung.
Es ist z.B. eine bekannte Art zu zeigen, daß eine Kreisfläche sich zur Fläche einer Ellipse, deren große Achse der Diameter jenes Kreises ist, verhalte wie die große zur kleinen Achse, indem jede dieser Flächen als die Summe der ihr zugehörigen Ordinaten genommen wird; jede Ordinate der Ellipse verhält sich zu der entsprechenden des Kreises wie die kleine zur großen Achse, also wird geschlossen, verhalten auch die Summen der Ordinaten d. i. die Flächen ebenso.
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