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Den Mathematiker müssen wir spalten in einen Geometriker, der in Vorstellungen, und einen Arithmetiker, der in Begriffen denkt. Also: hier =Sach=denken, dort =Sprach=denken, hier =Naturwissenschaft=, dort Geisteswissenschaft oder besser =Begriffswissenschaft=, hier individuelles =Wirklichkeitsdenken=, dort =soziales Denken=.
Hier schrieb er, von Goethes Gedankenarbeit kameradschaftlich unterstützt, die »Ideen zur Philosophie der Geschichte der Menschheit«, den ersten groß angelegten Versuch, die Geschichtswissenschaft aus einer Statistik von blutrünstigen Raub- und Eroberungskriegen und den Daten der erlauchten Herrscher zu einer Geisteswissenschaft, zu einer Wissenschaft vom Werden und Wesen der Menschheit zu erweitern.