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Aktualisiert: 14. Mai 2025
So kann noch mehr in a/b an die Stelle von a und b jede beliebige Zahl gesetzt werden, ohne das zu ändern was a/b ausdrücken soll. In dem Sinne nur, daß auch an die Stelle von x und y einer Funktion eine unendliche d. h. unerschöpfliche Menge von Zahlen gesetzt werden könne, sind a und b so sehr veränderliche Größe als jene, x und y.
Wenn nun der eigentliche mathematische Anfang in diesem Theile der Analytik nichts weiter ist, als das Finden der durch die Potenzen-Entwickelung bestimmten Funktion, so ist die weitere Frage, was mit dem damit erhaltenen Verhältnisse anzufangen ist, wo es eine Anwendung und Gebrauch hat, oder in der That, für welchen Zweck solche Funktionen gesucht werden.
Es ist nämlich bekannt, daß in der Mechanik den Gliedern der Reihe, in der die Funktion einer Bewegung entwickelt wird, eine bestimmte Bedeutung gegeben wird, so daß sich das erste Glied oder die erste Funktion auf das Moment der Geschwindigkeit, die zweite auf die beschleunigende Kraft, und die dritte auf den Widerstand von Kräften beziehe.
Im Streichquartett, der reinsten Klangeinheit der homophonen Kunst, ist zunächst die dominierende Stellung der Oberstimme, die begleitende, lediglich harmonisch füllende Funktion der übrigen selbstverständlich und wird erst in den späteren Quartetten Beethovens zu gesteigerter Subjektivierung und klanglicher Gegensätzlichkeit der Einzelstimmen umgewandelt.
Dabei ist zu bemerken, daß Tränenstrom nicht allzu selten diesen die höchste Lebenslust betätigenden Akt begleitet. Wie merkwürdig: höchste Lust und das Symptom des Schmerzes verbunden in einer Funktion! Wir werden sehen, wie diese Brüderschaft von Freud und Leid beim Lachen ein Wegweiser zum Verständnis des ganzen Vorganges werden kann. Es ist nicht Zufall, daß man weint, während man lacht.
Seine Funktion ist es, die Stürme in Schranken zu halten und im allgemeinen für einen gleichmäßig gesunden Zustand der Atmosphäre zu sorgen . Je mächtiger ein König von Loango ist, sagt Bastian, desto mehr Tabu muß er beobachten. Auch der Thronfolger ist von Kindheit an an sie gebunden, aber sie häufen sich um ihn, während er heranwächst; im Momente der Thronbesteigung ist er von ihnen erstickt.
Die geschichtliche, also bis zu einer bestimmten Höhe der wirtschaftlichen Entwicklung notwendige Funktion des Unternehmers als treibendes Agens der Produktion ist bei ihr ausgelöscht auch dies wiederum im Widerspruch mit Marx, der im dritten Band seines Buches »Das Kapital«, den allerdings die wenigsten gelesen haben, in einem der letzten dem 24.
* Die Sinnlichkeit, dem Verstande untergelegt, als das Objekt, worauf dieser seine Funktion anwendet, ist der Quell realer Erkenntnisse. Eben dieselbe aber, sofern sie auf die Verstandeshandlung selbst einfließt, und ihn zum Urteilen bestimmt, ist der Grund des Irrtums.
Diese Auflösung hat das einzige Interesse, die Punkte, in welche die Linie, die Linien, in welche die Fläche u.s.f. aufgelöst ist, selbst zu bestimmen, um von solcher Bestimmung aus analytisch, d. h. eigentlich arithmetisch fortgehen zu können; diese Ausgangspunkte sind für die zu findenden Größebestimmungen die Elemente, aus welchen die Funktion und Gleichung für das Konkrete, die kontinuirliche Größe, abgeleitet werden soll.
Mit einem Worte: die Phantasie, als eine besondere Funktion der menschlichen Nervensubstanz erfaßt, ist es was den Menschen aus dem Tierreich so hoch und herrlich heraushebt, daß man wohl sagen darf: gewiß ist der Mensch tierisch in seiner physischen Natur, aber er ist Gottes Ebenbild in seiner psychischen Natur. Wohl ist er das höchste Tier, aber zugleich auch eine Vorstufe zu höheren Wesen.
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